Transformação de Parabolas: Do Papel ao Plano

Desenvolvida por: Garcia… (com assistência da tecnologia Profy)

Área do Conhecimento/Disciplinas: Matemática

Temática: Funções Polinomiais de 2º Grau

Nesta atividade, os alunos do 3º ano do Ensino Médio irão explorar o conceito de funções polinomiais de 2º grau através de um processo interativo que combina a aprendizagem em casa e a prática em sala de aula. Inicialmente, os alunos assistirão a vídeos explicativos para entender melhor as características das parábolas, como vértice, eixo de simetria e concavidade. Posteriormente, em sala de aula, eles desenharão e construirão modelos 3D dessas curvas em papel, a fim de perceber como a forma geométrica se relaciona com a representação gráfica no plano cartesiano. Essa atividade prática ajudará na conversão das representações algébricas para geométricas das funções, utilizando também softwares de geometria dinâmica, promovendo assim uma compreensão mais profunda e visual do tema.

Objetivos de Aprendizagem

Os Objetivos de Aprendizagem desta atividade visam aprofundar a compreensão sobre funções polinomiais de 2º grau. Além de reconhecer as características das parábolas, os alunos serão levados a traduzir estas características em representações gráficas e construções geométricas, desenvolvendo a habilidade de conversão de informações entre diferentes formas de representação, o que é crucial para a aprendizagem matemática avançada.

Compreender e identificar características de funções polinomiais de 2º grau.
Converter a representação algébrica de funções em gráficos no plano cartesiano.
Utilizar softwares de geometria dinâmica para representar funções.

Habilidades Específicas BNCC

EM13MAT402: Converter representações algébricas de funções polinomiais de 2º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais uma variável for diretamente proporcional ao quadrado da outra, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica, entre outros materiais.

Conteúdo Programático

O conteúdo programático desenvolvido nesta atividade foca na relação entre a fórmula algébrica de uma função quadrática e suas representações visuais e espaciais. Enfatiza-se a interpretação de coeficientes na equação de segundo grau e a análise de gráficos de parábolas para uma compreensão mais holística da matemática.

Características de funções polinomiais de 2º grau.
Desenho de parábolas e construção de modelos 3D.
Uso de softwares de geometria dinâmica.

Metodologia

A metodologia empregada combina aprendizagem ativa e tecnologia educacional. Inicialmente, a abordagem 'Flipped Classroom' permite que os alunos se preparem em casa com materiais audiovisuais. Em sala, o foco é na prática colaborativa e aplicação de conceitos através de métodos visuais e manuais para fomentar uma aprendizagem prática e significativa.

Aula invertida (Flipped Classroom) com vídeos.
Atividades práticas de desenho e modelagem.
Utilização de softwares para visualização.

Aulas e Sequências Didáticas

O cronograma da atividade é concebido para assegurar um equilíbrio entre a teoria e a prática, dividindo-se em duas aulas. Esta organização permite reforçar o conhecimento prévio dos alunos e desenvolver suas habilidades de forma progressiva e consolidada.

Aula 1: Reviso dos conceitos assistidos em casa e início da construção dos modelos em papel.
Aula 2: Conclusão das construções e uso de softwares para converter representações em gráficos.

Avaliação

A avaliação dos alunos será realizada através de uma abordagem contínua e qualitativa. Será considerada a participação ativa durante as aulas práticas, a precisão e criatividade nos modelos construídos, e a capacidade de traduzir representações algébricas em geométricas usando software. Exemplos práticos incluem a criação correta de gráficos parabolóides com a aplicação dos coeficientes na equação e a justificativa das escolhas feitas durante a construção do modelo 3D.

Materiais e ferramentas:

Os recursos necessários para a atividade incluem materiais multimídia para estudo em casa e ferramentas que facilitem a prática e visualização em sala de aula. Esses recursos são essenciais para proporcionar uma experiência completa e integrada do aprendizado dos conceitos abordados.

Vídeos explicativos sobre funções quadráticas.
Papel, tesoura e régua para construção de modelos.
Computadores com softwares de geometria dinâmica.

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