Derivadas em Ação - Construindo Rampas

Desenvolvida por: Paulo … (com assistência da tecnologia Profy)

Área do Conhecimento/Disciplinas: Matemática

Temática: Aplicação das Derivadas

Nesta atividade prática intitulada 'Derivadas em Ação - Construindo Rampas', os alunos do 3º ano do Ensino Médio serão desafiados a aplicar conceitos matemáticos de forma prática e interativa. A atividade consistirá em dividir a turma em pequenos grupos. Cada grupo terá como missão construir rampas com diferentes inclinações, utilizando materiais recicláveis. Posteriormente, os estudantes calcularão a derivada da função que descreve a inclinação de cada rampa, correlacionando esse cálculo com a velocidade estimada que um objeto, como uma bola, alcançaria ao descer estas rampas. Essa dinâmica prática permitirá que os alunos não apenas visualizem, mas também apliquem o conceito de derivadas em um contexto real, facilitando a compreensão de como as taxas de variação operam em situações cotidianas e como essas variações podem ser modeladas matematicamente. Os materiais recicláveis proporcionarão uma oportunidade de engajamento em práticas sustentáveis, além de estimular a criatividade e a resolução de problemas em equipe.

Objetivos de Aprendizagem

O objetivo desta atividade é proporcionar aos alunos uma compreensão prática e aprofundada sobre o conceito de derivadas, sua interpretação geométrica e sua aplicação em problemas reais, como a análise de variações de velocidade. Busca-se desenvolver habilidades de trabalho em equipe, pensamento crítico e resolução de problemas através de uma metodologia ativa e engajadora, preparando os estudantes para aplicar o conhecimento matemático em diversas situações, além de fomentar a conscientização sobre a importância da reciclagem e do uso de materiais sustentáveis.

Compreender e aplicar o conceito de derivadas em contextos práticos.
Desenvolver habilidades de resolução de problemas através de atividades práticas.
Fomentar o trabalho em equipe e a comunicação eficaz entre os alunos.
Aplicar a matemática em situações reais, valorizando seu papel no cotidiano.
Promover a consciência ambiental através do uso de materiais recicláveis em projetos educacionais.

Habilidades Específicas BNCC

EM13MAT507 - Identificar, em situações-problema, uma grandeza como taxa de variação de outra e expressar essa relação por meio do conceito de derivada.

Conteúdo Programático

O estudo das derivadas é fundamental na Matemática, por oferecer ferramentas essenciais para a análise de variações e tendências em diversas áreas do conhecimento, como Física, Engenharia e Economia. Através desta atividade, pretendemos explorar o conceito de derivadas não somente como uma operação simbólica, mas como uma ferramenta poderosa para modelagem e interpretação de fenômenos reais, integrando conhecimento teórico com aplicações práticas.

Conceito de derivada e sua interpretação geométrica.
Taxas de variação e sua importância em diferentes contextos.
Aplicações práticas de derivadas no dia-a-dia.
Resolução de problemas usando derivadas.

Metodologia

Utilizaremos uma abordagem pedagógica ativa, incorporando metodologias como Aprendizagem Baseada em Projetos, Atividade Mão-na-massa, e Sala de Aula Invertida. Através da construção de rampas com materiais recicláveis e do cálculo de derivadas, os alunos participarão ativamente de seu processo de aprendizagem, aplicando o conhecimento matemático de forma inovadora e relevante, incentivo ao debate e à troca de ideias, maximizando o engajamento e a retenção de conhecimento.

Atividade Mão-na-massa para construção das rampas.
Aprendizagem Baseada em Projetos para a aplicação de derivadas.
Roda de Debate para discussão dos resultados encontrados.
Sala de Aula Invertida para revisão dos conceitos teóricos.

Aulas e Sequências Didáticas

A atividade será realizada em duas aulas de 60 minutos cada, totalizando 2 horas de carga horária. Na primeira aula, os alunos serão introduzidos ao conceito de derivadas e iniciarão a construção das rampas. Na segunda aula, eles terminarão as construções e realizarão os cálculos das derivadas, finalizando com uma roda de debate sobre as aplicações práticas do que aprenderam.

Aula 1: Introdução ao conceito de derivadas e início da construção das rampas.
Aula 2: Conclusão da construção das rampas, cálculo das derivadas, e roda de debate.

Avaliação

A avaliação desta atividade será processual e baseada em critérios como: participação e engajamento durante as aulas, criatividade e originalidade na construção das rampas com materiais recicláveis, precisão e correção na aplicação dos conceitos matemáticos ao calcular as derivadas, e contribuição para o debate sobre as aplicações práticas. Os alunos serão incentivados a refletir sobre seus processos de aprendizagem e sobre como poderiam aplicar os conhecimentos adquiridos em outras situações.

Materiais e ferramentas:

Para a realização desta atividade, serão necessários materiais recicláveis variados para a construção das rampas, como caixas de papelão, rolos de papel higiênico, garrafas pet, entre outros. Além disso, será usado equipamento básico de medição, como régua e calculadora, e materiais de registro, como papel e canetas. Recursos digitais, como vídeos explicativos sobre derivadas, também serão utilizados para apoiar a aprendizagem dos alunos.

Materiais recicláveis para a construção das rampas.
Equipamento de medição (régua, calculadora).
Materiais de registro (papel e canetas).
Recursos digitais (vídeos, artigos).

Todos os planos de aula são criados e revisados por professores como você, com auxílio da Inteligência Artificial

Crie agora seu próprio plano de aula