Arquitetos da Geometria: Construindo Prismas e Pirâmides

Desenvolvida por: Jose C… (com assistência da tecnologia Profy)

Área do Conhecimento/Disciplinas: Matemática

Temática: Geometria Espacial

Nesta atividade prática, os alunos do 3º ano do Ensino Médio serão introduzidos ao fascinante mundo da geometria espacial, mais precisamente ao estudo de prismas e pirâmides. Utilizando materiais recicláveis, as equipes de estudantes terão o desafio de construir modelos tridimensionais correspondentes a figuras geométricas específicas. O foco será aplicar o princípio de Cavalieri para investigar e compreender o processo de obtenção dos volumes dessas figuras. A atividade demanda que cada equipe escolha um tipo de prisma ou pirâmide para trabalhar, realize os cálculos necessários para determinar seu volume, e, subsequentemente, apresente os resultados juntamente com as propriedades geométricas e o raciocínio empregado durante o processo. Este exercício mão-na-massa não apenas facilita a compreensão dos conceitos matemáticos envolvidos mas também promove o desenvolvimento de habilidades como trabalho em equipe, comunicação eficaz e pensamento crítico. A culminância da atividade será uma exposição dos modelos construídos, acompanhada por uma discussão sobre as várias técnicas empregadas pelas equipes para encontrar os volumes, permitindo uma troca rica de aprendizados entre os participantes.

Objetivos de Aprendizagem

O objetivo desta atividade é reforçar o entendimento dos alunos sobre os conceitos fundamentais da geometria espacial, envolvendo também a aplicação prática do princípio de Cavalieri para a obtenção do volume de prismas e pirâmides. Espera-se que, ao final da atividade, os alunos sejam capazes de identificar as propriedades geométricas das figuras espaciais, calcular seu volume utilizando fórmulas específicas, e desenvolver habilidades de construção e representação tridimensional utilizando materiais recicláveis. Além disso, este exercício visa promover competências como trabalho em equipe, comunicação efetiva e pensamento analítico, fundamentais para o desenvolvimento acadêmico e pessoal dos estudantes.

Identificar as propriedades geométricas de prismas e pirâmides.
Aplicar o princípio de Cavalieri para explorar o processo de obtenção de volume dessas figuras.
Desenvolver habilidades práticas de construção de modelos tridimensionais.
Fomentar o trabalho em equipe e a comunicação eficaz.

Habilidades Específicas BNCC

EM13MAT504: Investigar processos de obtenção da medida do volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones, incluindo o princípio de Cavalieri, para a obtenção das fórmulas de cálculo da medida do volume dessas figuras.
EM13MAT506: Representar graficamente a variação da área e do perímetro de um polígono regular quando os comprimentos de seus lados variam, analisando e classificando as funções envolvidas.
EM13MAT509: Investigar a deformação de ângulos e áreas provocada pelas diferentes projeções usadas em cartografia (como a cilíndrica e a cônica), com ou sem suporte de tecnologia digital.

Conteúdo Programático

O conteúdo programático desta atividade abrange a exploração de conceitos fundamentais de geometria espacial, como o princípio de Cavalieri, propriedades geométricas de prismas e pirâmides, e métodos para calcular o volume dessas figuras. Através de uma abordagem prática, os alunos terão a oportunidade de aplicar esses conceitos na construção de modelos tridimensionais, incentivando a compreensão profunda e o interesse pela matéria.

Princípio de Cavalieri
Propriedades geométricas de prismas e pirâmides
Cálculo do volume de prismas e pirâmides
Construção de modelos tridimensionais com materiais recicláveis

Metodologia

A metodologia adotada nesta atividade inclui a estratégia mão-na-massa, que incentiva os alunos a engajar-se diretamente na construção dos modelos geométricos. O trabalho será realizado em equipes para promover a colaboração e o desenvolvimento de habilidades sociais. Instruções iniciais e suporte contínuo serão fornecidos para garantir que os alunos apliquem corretamente os conceitos geométricos ao calcular o volume e ao construir os modelos.

Divisão dos alunos em equipes
Escolha e investigação do tipo de figura geométrica por equipe
Aplicação de conceitos geométricos no cálculo de volume
Construção dos modelos tridimensionais
Apresentação e discussão dos resultados

Aulas e Sequências Didáticas

A atividade será realizada em duas aulas de 60 minutos cada. Na primeira aula, os alunos serão introduzidos aos conceitos teóricos necessários e iniciarão o planejamento dos modelos. Na segunda aula, a construção dos modelos será finalizada e ocorrerá a exposição dos trabalhos.

Aula 1: Introdução teórica e planejamento dos modelos.
Aula 2: Construção e exposição dos modelos.

Avaliação

A avaliação será baseada na participação ativa dos alunos durante todo o processo, na precisão dos cálculos de volume realizados, na qualidade e criatividade dos modelos construídos e na capacidade de explicar os conceitos aplicados. Serão avaliados tanto o produto final quanto o processo de trabalho em equipe, incluindo o envolvimento com o projeto e a comunicação entre os membros da equipe. Sugere-se a utilização de uma rubrica de avaliação que contemple esses aspectos, oferecendo feedback construtivo para cada equipe.

Materiais e ferramentas:

Para a realização desta atividade, será necessário disponibilizar materiais recicláveis variados, como papelão, garrafas plásticas e tubos de papel, além de ferramentas de corte, cola e fita adesiva. Recursos adicionais incluem régua, calculadora e acesso a material de referência sobre geometria para consulta durante o projeto. O ambiente da sala de aula deve ser organizado de forma a facilitar o trabalho em equipe e a exposição dos modelos ao final da atividade.

Materiais recicláveis (papelão, garrafas plásticas, tubos de papel etc.)
Ferramentas de corte, cola e fita adesiva
Régua e calculadora
Material de referência sobre geometria
Espaço adequado para trabalho em equipe e exposição dos modelos

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