Quadrática Vida Real

Desenvolvida por: Vania … (com assistência da tecnologia Profy)
Área do Conhecimento/Disciplinas: Matemática
Temática: Funções de 2º grau

Nesta atividade prática, os estudantes do 2º ano do Ensino Médio irão explorar e analisar situações do cotidiano onde funções de segundo grau são aplicáveis. Trabalhando em duplas, os alunos receberão diferentes cenários que envolvem princípios de física e ótica, como o movimento de um projétil e a formação de imagens em espelhos parabólicos. O objetivo é discutir e identificar como as funções quadráticas são utilizadas para modelar e resolver problemas nesses contextos. A prática visa desenvolver o pensamento crítico e habilidades de comunicação, culminando em apresentações orais das conclusões. Esta abordagem facilitará o entendimento das funções quadráticas, estimulando a curiosidade e a aplicação prática do conhecimento matemático em situações do mundo real, sem uso de tecnologias digitais, promovendo a colaboração e o protagonismo estudantil.

Objetivos de Aprendizagem

Os objetivos de aprendizagem desta atividade foram delineados para ampliar o domínio dos estudantes sobre funções de segundo grau, vinculando conhecimentos teóricos a contextos práticos e reais. Ao incentivar a interpretação de situações cotidianas através das lentes das funções quadráticas, a atividade não só promove a absorção do conteúdo matemático, mas também estimula o desenvolvimento de habilidades críticas como a análise e síntese de informação, o raciocínio lógico e a argumentação fundamentada. Além disso, ao propiciar o trabalho em duplas, os estudantes aprimoram suas habilidades sociais, de comunicação e liderança, essenciais para apresentações eficazes e colaboração em equipe, alinhadas às diretrizes da BNCC.

  • Interpretar e aplicar funções de segundo grau em contextos do cotidiano.
  • Desenvolver habilidades de comunicação através de apresentações orais.
  • Promover o pensamento crítico e habilidades de resolução de problemas.

Habilidades Específicas BNCC

  • EM13MAT504: Investigar processos de obtenção da medida do volume de prismas, pirâmides, cilindros e cones, incluindo o princípio de Cavalieri, para a obtenção das fórmulas de cálculo da medida do volume dessas figuras.
  • EM13MAT505: Resolver problemas sobre ladrilhamento do plano, com ou sem apoio de aplicativos de geometria dinâmica, para conjecturar a respeito dos tipos ou composição de polígonos que podem ser utilizados em ladrilhamento, generalizando padrões observados.
  • EM13MAT506: Representar graficamente a variação da área e do perímetro de um polígono regular quando os comprimentos de seus lados variam, analisando e classificando as funções envolvidas.

Conteúdo Programático

O conteúdo programático desta atividade foca na aplicação e ilustração de funções de segundo grau através de exemplos práticos. O estudo de funções quadráticas é aprofundado ao se explorar sua representação em cenários reais, como o movimento de projéteis e reflexões em espelhos parabólicos. Esta abordagem leva os alunos a compreenderem a definição, o gráfico, e as propriedades das funções quadráticas em contextos aplicáveis. Além disso, o conteúdo ressalta a importância dessas funções em diversas áreas do conhecimento, ao incentivar a análise crítica e a habilidade de resolver problemas com base em conceitos matemáticos sólidos.

  • Definição e propriedades das funções quadráticas.
  • Gráficos e análise de funções de segundo grau.
  • Aplicações das funções quadráticas em contextos reais.

Metodologia

A metodologia adotada nesta atividade segue uma abordagem baseada em problemas, que engaja duplas de alunos em tarefas práticas para explorar e aplicar funções de segundo grau. Incentivando a colaboração, os estudantes discutem e resolvem problemas que modelam situações do cotidiano por meio de funções quadráticas, promovendo uma aprendizagem ativa e participativa. A ausência de tecnologias digitais no processo estimulará o desenvolvimento de habilidades analíticas e comunicativas à moda tradicional, onde a interação face a face e o uso de ferramentas básicas de escrita contribuem para um aprofundamento do aprendizado colaborativo e criativo, crucial para a formação integral dos alunos.

  • Trabalho em duplas para incentivo da colaboração.
  • Análise crítica de situações cotidianas aplicadas a funções quadráticas.
  • Apresentações orais para desenvolver habilidades de comunicação.

Aulas e Sequências Didáticas

O cronograma para esta atividade será concentrado em uma aula de 60 minutos, onde todas as etapas do plano serão executadas. O tempo será organizado para que os alunos introduzam-se no tema, explorem os problemas propostos, discutam as soluções em duplas e finalizem com as apresentações e reflexões. Essa estrutura temporal busca proporcionar um fluxo contínuo de aprendizado, permitindo que os alunos se apropriem completamente do conceito de funções quadráticas, enquanto desenvolvem suas habilidades de trabalho em equipe e comunicação efetiva. Com uma só aula, o foco estará na maximização do tempo de aprendizado ativo, garantindo a efetividade da experiência educacional proposta.

  • Aula 1: Introdução ao conceito, discussão em duplas e apresentações finais.
  • Momento 1: Apresentação do Conceito de Funções Quadráticas (Estimativa: 15 minutos)
    Inicie a aula apresentando o conceito de funções quadráticas. Explique a definição, a fórmula geral (ax² + bx + c), e as propriedades básicas. Utilize o quadro branco para ilustrar exemplos simples de gráficos parabólicos. É importante que os alunos compreendam que essas funções modelam diversas situações cotidianas. Permita que façam perguntas para assegurar a compreensão.

    Momento 2: Discussão em Duplas sobre Cenários do Cotidiano (Estimativa: 20 minutos)
    Divida a turma em duplas e distribua diferentes cenários do cotidiano onde as funções quadráticas se aplicam, como o movimento de projéteis e espelhos parabólicos. Instrua os alunos a discutir como estes cenários se relacionam com as funções de segundo grau. Circule entre as duplas, oferecendo assistência e esclarecendo dúvidas. Intervenha caso note dificuldades em conectar os conceitos e incentive a troca de ideias entre as duplas.

    Momento 3: Construção Gráfica e Conclusões (Estimativa: 15 minutos)
    Forneça papel quadriculado e lápis de cor para que as duplas esbocem graficamente uma possível resolução para seus cenários utilizando funções quadráticas. Peça que registrem suas conclusões em forma de texto, preparando-se para a apresentação. Avalie não apenas a correção dos gráficos mas também o raciocínio lógico e a colaboração das duplas.

    Momento 4: Apresentações Orales (Estimativa: 10 minutos)
    Convide as duplas a apresentar suas análises e conclusões à turma. Oriente-os a serem claros e objetivos e a utilizar o quadro branco se necessário. Avalie a capacidade de comunicação, clareza de pensamento, e envolvimento dos alunos na atividade. Após cada apresentação, incentive os colegas a fazer perguntas construtivas.

Avaliação

O processo avaliativo desta atividade focará em mensurar tanto o entendimento conceitual dos alunos sobre funções quadráticas quanto suas habilidades de comunicação e pensamento crítico. Será dada ênfase na avaliação formativa, com feedback contínuo, para ajustar o aprendizado em sala. Os critérios de avaliação incluirão a precisão e a clareza nas apresentações, a habilidade de relacionar as funções quadráticas ao cotidiano e a capacidade de trabalhar colaborativamente. Exemplos práticos de avaliação incluem a observação das discussões em dupla para aferir adequadamente a aplicação dos conceitos e a qualidade das apresentações finais. A flexibilidade nos critérios permitirá ajustes para atender à diversidade de alunos e garantir inclusão educacional. A utilização do feedback formativo incentivará reflexões sobre o aprendizado, promovendo autonomia e aprofundamento temático.

  • Avaliação do entendimento conceitual das funções quadráticas.
  • Análise da habilidade de comunicação durante apresentações.
  • Observação da colaboração e trabalho em equipe em duplas.

Materiais e ferramentas:

Para a execução da atividade, serão utilizados materiais básicos de escrita e gráficos, como papel quadriculado e lápis de cor, além do quadro branco para a apresentação das ideias. A escolha por recursos simples visa facilitar a concentração nos conceitos teóricos sem a distração de dispositivos eletrônicos. Além disso, a utilização de materiais gráficos possibilita uma visualização clara das funções quadráticas em estudo. Essa abordagem reforça o aprendizado sensorial e a aplicação prática dos conceitos matemáticos. Ao invés de recursos tecnológicos, o foco permanece em métodos tradicionais eficazes de ensino, priorizando a interação direta e a clareza no processo educacional.

  • Papel quadriculado e lápis de cor para construção gráfica.
  • Quadro branco para apresentação das ideias.

Inclusão e acessibilidade

Sabemos que o dia a dia do professor é corrido e com muitas demandas, por isso reconhecemos a importância de garantir que a atividade seja acessível e inclusiva a todos os alunos de maneira prática e eficaz. Como não há deficiências ou condições específicas na turma, as estratégias de inclusão e acessibilidade estarão mais direcionadas à adaptação pedagógica prática e à equidade nas interações. Fomentaremos um ambiente inclusivo ao promover discussões abertas, uso de linguagem clara e apoio mútuo entre os estudantes. Além disso, o professor deve estar atento a sinais de desinteresse ou isolamento, intervindo rapidamente com suporte adaptado quando necessário. Recursos que favoreçam múltiplas formas de expressão, como debates e uso de materiais táteis, também serão incentivados, mantendo o foco no respeito à diversidade e às habilidades individuais de cada aluno.

  • Promoção de um ambiente colaborativo e de apoio mútuo.
  • Uso de linguagem clara e acessível durante as práticas.
  • Atenção a sinais de desinteresse ou desconforto, oferecendo suporte individualizado.

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