Gráfico Interativo: Descobrindo as Parábolas

Desenvolvida por: Gerson… (com assistência da tecnologia Profy)

Área do Conhecimento/Disciplinas: Matemática

Temática: Exploração de funções do segundo grau

Nesta atividade prática, os alunos do 2º ano do Ensino Médio irão interagir com um software de álgebra e geometria dinâmica para explorar graficamente funções do segundo grau. A atividade tem como objetivo permitir que os alunos investiguem como a alteração dos coeficientes de uma equação quadrática afeta o formato e a posição de sua respectiva parábola no plano cartesiano. Os alunos irão identificar os principais elementos dessas funções, como o vértice, as raízes e a abertura da parábola, promovendo uma compreensão integrada das representações algébricas e geométricas. O propósito é estimular a aprendizagem ativa, permitindo que os alunos reconheçam padrões e se engajem em debates colaborativos sobre suas descobertas.

Objetivos de Aprendizagem

O objetivo principal da atividade é desenvolver a habilidade dos alunos de relacionar e traduzir as representações algébricas em representações geométricas, especificamente para funções do segundo grau. Além disso, a atividade visa reforçar a compreensão sobre os conceitos de vértice, raízes e coeficientes da parábola, promovendo um entendimento mais profundo sobre como esses elementos afetam a forma da função. Os alunos serão incentivados a explorar de maneira independente e interativa, favorecendo a construção do conhecimento por meio da experimentação e análise das próprias observações.

Compreender a relação entre coeficientes de funções do segundo grau e as características do seu gráfico.
Identificar os elementos básicos de uma parábola, incluindo vértice, raízes e direção da abertura.
Desenvolver a habilidade de converter expressões algébricas em representações geométricas.

Habilidades Específicas BNCC

EM13MAT402: Converter representações algébricas de funções polinomiais de 2º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais uma variável for diretamente proporcional ao quadrado da outra, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica, entre outros materiais.

Conteúdo Programático

O conteúdo programático engloba a exploração de propriedades de funções do segundo grau através da manipulação de termos algébricos em um ambiente de software dinâmico. Espera-se que os alunos reconheçam a conexão entre os conceitos teóricos e suas manifestações práticas, usando essa compreensão para resolver problemas de forma crítica e criativa. O foco está em fornecer uma experiência educacional rica que una teoria, prática e tecnologia.

Representação gráfica de funções quadráticas.
Variação dos coeficientes e seus efeitos no gráfico.
Identificação e análise de elementos-chave da parábola: vértice e raízes.

Metodologia

A metodologia foca em técnicas de ensino ativos e colaborativos, onde os alunos são incentivados a descobrir conceitos por meio de exploração prática. A interação com a tecnologia ajuda a tornar visíveis conceitos abstratos, facilitando a aprendizagem e o engajamento. O uso de um software dinâmico permitirá que os alunos manipulem dados em tempo real, proporcionando um ambiente de aprendizado mais abrangente e envolvente.

Exploração prática com software de álgebra.
Discussão em grupo e análise coletiva.
Aprendizagem baseada em descoberta com suporte tecnológico.

Aulas e Sequências Didáticas

O cronograma da atividade prevê uma carga horária total de 1 hora, distribuída em uma aula completa de 40 minutos e mais 20 minutos adicionais. Durante este período, os alunos terão tempo suficiente para experimentar com o software, compartilhar e discutir suas percepções e conclusões.

Aula 1: Introdução à atividade e exploração inicial do software (40 minutos).
Aula 1.5: Discussão dos achados e aplicação prática dos conceitos (20 minutos).

Avaliação

A avaliação será contínua, focando na participação ativa dos alunos e na qualidade das interações e insights durante a atividade. Os alunos serão avaliados com base em sua capacidade de explicar como as alterações nos coeficientes influenciam a função e de identificar elementos como vértice e raízes. Exemplos de avaliação incluem perguntas como 'Como o coeficiente afeta a posição do vértice?' ou 'Quais mudanças ocorrem ao alterar o coeficiente linear?', incentivando respostas críticas e reflexivo-racionais.

Materiais e ferramentas:

Os recursos necessários para a atividade incluem tecnologias que possibilitam o uso de softwares educativos, além de materiais de apoio que proporcionem um ambiente de aprendizagem colaborativo e interativo. Esses recursos são essenciais para que os alunos possam realizar a atividade de forma eficaz, garantindo que todos tenham oportunidade de participação.

Software de álgebra e geometria dinâmica (por exemplo, GeoGebra).
Computadores ou tablets com acesso à internet.
Material impresso com guias e exercícios complementares.

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