Construindo Cidades com Matrizes

Desenvolvida por: Simone… (com assistência da tecnologia Profy)

Área do Conhecimento/Disciplinas: Matemática

Temática: Matrizes e suas aplicações

Nesta atividade interativa, os alunos do 2º ano do Ensino Médio terão a oportunidade de ser arquitetos por um dia, utilizando o conceito matemático de matrizes para projetar uma cidade. Através da aplicação prática de matrizes, os estudantes aprenderão como essa ferramenta pode ser utilizada na otimização de espaços e na organização urbana eficiente. Divididos em grupos, eles irão representar diferentes zonas da cidade, como áreas residenciais, comerciais e espaços verdes, utilizando matrizes. Eles também trabalharão com a multiplicação de matrizes para calcular distâncias e criar rotas eficientes dentro do contexto urbano que estão projetando. Esta atividade não apenas reforça o entendimento teórico acerca das matrizes e suas operações, mas também desenvolve habilidades importantes como trabalho em equipe, comunicação e argumentação matemática. Ao final, cada grupo apresentará o projeto da cidade que desenvolveu, permitindo uma troca rica de ideias e um momento para prática da argumentação e comunicação dos princípios matemáticos aplicados.

Objetivos de Aprendizagem

O objetivo dessa atividade é proporcionar aos alunos uma compreensão aprofundada sobre a aplicação de matrizes na solução de problemas práticos relacionados à organização espacial e urbana. Pretende-se que, ao final da atividade, os estudantes sejam capazes de utilizar matrizes para representar e manipular dados espaciais, calcular distâncias e otimizar rotas em um plano urbano, aplicando operações matriciais como a multiplicação de matrizes. Além disso, busca-se desenvolver habilidades de trabalho em equipe, comunicação e argumentação matemática, primordiais para o exercício da cidadania e no âmbito profissional.

Compreender a aplicação de matrizes em contextos práticos e teóricos
Usar matrizes para representar espaços urbanos de forma eficiente
Aplicar a multiplicação de matrizes na otimização de rotas e cálculo de distâncias
Desenvolver habilidades de trabalho em equipe, comunicação e argumentação matemática

Habilidades Específicas BNCC

EM13MAT101: Interpretar criticamente situações econômicas, sociais e fatos relativos às Ciências da Natureza que envolvam a variação de grandezas, pela análise dos gráficos das funções representadas e das taxas de variação, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT314: Resolver e elaborar problemas que envolvem grandezas determinadas pela razão ou pelo produto de outras (velocidade, densidade demográfica, energia elétrica etc.).
EM13MAT501: Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.

Conteúdo Programático

Durante a execução desta atividade, será apresentado aos alunos o conceito de matrizes, suas propriedades e operações fundamentais, com ênfase especial na multiplicação de matrizes. Serão abordadas aplicações práticas das matrizes no contexto do planejamento urbano e da organização de espaços, permitindo aos alunos visualizar a importância dessa ferramenta matemática em situações reais do cotidiano. O conteúdo será trabalhado de maneira interativa e aplicada, garantindo o engajamento dos alunos e a compreensão profunda dos conceitos.

Definição e tipos de matrizes
Operações com matrizes (soma, subtração, multiplicação)
Aplicação de matrizes em contextos reais: planejamento urbano
Resolução prática de problemas urbanos utilizando matrizes

Metodologia

A metodologia escolhida para esta atividade é a Aprendizagem Baseada em Projetos, aliada à Aprendizagem Baseada em Jogos, visando fomentar a participação ativa dos alunos na construção do conhecimento. Os alunos serão estimulados a trabalhar em grupo para projetar uma cidade utilizando matrizes, promovendo não apenas o aprendizado dos conceitos matemáticos, mas também o desenvolvimento de habilidades sociais importantes. A atividade será dividida em etapas claras, com momentos de pesquisa, discussão, planejamento e execução, permitindo que os alunos se engajem integralmente no projeto e na solução de problemas de maneira criativa.

Introdução ao conceito de matrizes com exemplos práticos
Formação de grupos para a realização do projeto de cidade
Orientações e suporte durante a fase de planejamento e execução
Apresentação dos projetos de cidade e discussão dos resultados

Aulas e Sequências Didáticas

A carga horária total da atividade será de 2 horas, organizadas em quatro aulas de 50 minutos. A primeira aula será dedicada à introdução teórica sobre matrizes e suas aplicações. As duas aulas seguintes focarão no desenvolvimento do projeto de cidade pelos grupos, com acompanhamento e suporte do professor. Na última aula, ocorrerão as apresentações dos projetos e a discussão dos resultados.

Aula 1: Introdução ao conceito de matrizes e suas aplicações
Aula 2 e 3: Desenvolvimento do projeto de cidade em grupos
Aula 4: Apresentação dos projetos e discussão dos resultados

Avaliação

A avaliação dessa atividade será processual e levará em consideração diversos aspectos. Será avaliada a compreensão e aplicação dos conceitos matemáticos relacionados a matrizes, a criatividade e a viabilidade dos projetos de cidade propostos, bem como as habilidades de trabalho em equipe, comunicação e argumentação desenvolvidas durante o processo. A apresentação final do projeto, incluindo a clareza da explicação e a habilidade de argumentar e responder a perguntas, também será levada em conta. Exemplos de critérios específicos incluem a correta utilização e manipulação de matrizes, a originalidade e funcionalidade do design urbano proposto, e a eficácia da comunicação e colaboração entre os membros do grupo.

Materiais e ferramentas:

Para a realização desta atividade serão necessários alguns recursos básicos, tais como quadro branco (ou digital para projeção), marcadores, papel para rascunho, e acesso à Internet para pesquisas. Recomenda-se, ainda, o uso de softwares de manipulação de matrizes, como o Excel ou programas específicos de matemática, que podem ser utilizados tanto na fase de planejamento quanto na apresentação dos projetos. Estes recursos digitais facilitam a visualização e manipulação das matrizes e permitem uma experiência mais dinâmica e interativa.

Quadro branco com marcadores ou quadro digital
Papel para rascunho e materiais de escritório
Computadores com acesso à Internet
Softwares de manipulação de matrizes (Excel, GeoGebra)

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