Complexidade ao nosso Redor: Conexões Matemáticas com o Mundo Real

Desenvolvida por: Helen … (com assistência da tecnologia Profy)

Área do Conhecimento/Disciplinas: Matemática

Temática: Números Complexos em Fenômenos Naturais e Tecnológicos

Esta atividade pedagógica visa iluminar o papel dos números complexos em diversos fenômenos naturais e tecnológicos, desmistificando a ideia de que a matemática complexa é meramente teórica e distante da realidade dos alunos do 2º ano do Ensino Médio. Através da metodologia ativa de Roda de Debate, os estudantes serão incentivados a colaborar em grupos para pesquisar e discutir exemplos concretos de onde os números complexos são fundamentais, como na física quântica, fenômenos ondulatórios e teoria da relatividade. O objetivo é promover a curiosidade científica e o pensamento crítico, mostrando aos alunos que a matemática complexa é uma ferramenta essencial para a compreensão e inovação no mundo ao nosso redor. Os alunos serão guiados na pesquisa, discussão, e apresentação de seus achados, trabalhando coletivamente para estabelecer conexões entre teoria matemática e aplicação prática em ciências e tecnologia.

Objetivos de Aprendizagem

O objetivo desta atividade é fortalecer a compreensão dos alunos sobre a importância e a aplicabilidade dos números complexos em diversos campos do conhecimento, especialmente em fenômenos naturais e tecnológicos. Queremos estimular um pensamento crítico e uma curiosidade científica nos alunos, destacando como a matemática, frequentemente vista como abstrata, é fundamental para descrever e solucionar problemas reais. Através do diálogo e da troca de ideias na Roda de Debate, visamos também desenvolver habilidades de pesquisa, colaboração, comunicação e argumentação, fundamentais não apenas no âmbito acadêmico, mas na vida profissional e pessoal dos estudantes.

Fortalecer a compreensão e aplicabilidade dos números complexos em contextos reais.
Estimular o pensamento crítico e a curiosidade em ciências e matemática.
Desenvolver habilidades de pesquisa, colaboração e comunicação.
Promover a capacidade de argumentação e debate construtivo.

Habilidades Específicas BNCC

EM13MAT302: Construir modelos empregando as funções polinomiais de 1º ou 2º graus, para resolver problemas em contextos diversos, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
EM13MAT401: Converter representações algébricas de funções polinomiais de 1º grau em representações geométricas no plano cartesiano, distinguindo os casos nos quais o comportamento é proporcional, recorrendo ou não a softwares ou aplicativos de álgebra e geometria dinâmica.
EM13MAT501: Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.

Conteúdo Programático

Este plano de aula abordará conceitos fundamentais dos números complexos, introduzindo os estudantes aos princípios básicos e como eles se aplicam a fenômenos físicos e tecnológicos. Discutiremos a história e o desenvolvimento dos números complexos, explorando seu papel em equações polinomiais e sua representação no plano complexo. Serão abrangidos exemplos práticos de aplicação, como em circuitos elétricos, na física quântica e em fenômenos de ondas, possibilitando uma compreensão mais ampla de como esses conceitos se manifestam no mundo real.

Introdução aos números complexos: definição, história e importância.
Representação dos números complexos no plano complexo.
Aplicações dos números complexos em fenômenos físicos e tecnológicos.
Exploração de exemplos práticos: física quântica, circuitos elétricos e fenômenos ondulatórios.
Discussão sobre a relevância dos números complexos na inovação tecnológica e compreensão do universo.

Metodologia

Utilizaremos a metodologia ativa de Roda de Debate para engajar os alunos em uma investigação colaborativa sobre os números complexos. Os alunos serão divididos em grupos pequenos para pesquisa inicial, onde cada grupo investigará um fenômeno ou tecnologia específica relacionada aos números complexos. Após a pesquisa, realizaremos sessões de Roda de Debate, onde cada grupo compartilhará seus achados, discutindo-os com a turma. Esta metodologia promove a colaboração, a comunicação eficaz e o pensamento crítico, permitindo que os estudantes não apenas absorvam informações, mas também as questionem e as relacionem com o mundo ao seu redor.

Pesquisa em grupo sobre fenômenos naturais ou tecnológicos que envolvam números complexos.
Roda de Debate para compartilhamento e discussão dos achados da pesquisa.
Utilização de recursos digitais para pesquisa e apresentação.
Encorajamento à argumentação embasada e ao respeito pelas diversidades de opiniões.

Aulas e Sequências Didáticas

A atividade será realizada ao longo de duas aulas de 50 minutos cada, perfazendo um total de 2 horas. Na primeira aula, os alunos serão introduzidos ao tema, divididos em grupos, e iniciará a pesquisa sobre os números complexos. Na segunda aula, ocorrerão as Rodas de Debate, com apresentação dos grupos, discussão e reflexão coletiva sobre as aprendizagens.

Aula 1: Introdução ao tema, divisão em grupos e início da pesquisa.
Aula 2: Roda de Debate com apresentações dos grupos e discussão coletiva.

Avaliação

A avaliação desta atividade será baseada na participação ativa dos alunos durante todo o processo, na qualidade da pesquisa realizada e na contribuição para a discussão durante a Roda de Debate. Será avaliada a capacidade de colaboração em grupo, a habilidade de comunicação eficaz, o uso de argumentação lógica e a profundidade da análise sobre a aplicação dos números complexos. Serão considerados também o empenho na pesquisa e a criatividade nas apresentações. As reflexões finais dos alunos sobre o que aprenderam e como eles veem a conexão dos números complexos com o mundo real também contribuirão para a avaliação.

Materiais e ferramentas:

Para a realização desta atividade, utilizaremos recursos digitais para pesquisa e apresentação, como computadores com acesso à internet, projetor e apresentações em slides. Materiais didáticos de apoio sobre números complexos, suas propriedades e aplicações também serão fornecidos. Além disso, será disponibilizada uma lista de sites, vídeos e artigos selecionados para guiar a pesquisa dos alunos e fomentar a discussão.

Computadores com acesso à internet para pesquisa.
Projetor e tela para apresentações.
Materiais didáticos sobre números complexos e suas aplicações.
Lista de referências digitais para pesquisa (sites, vídeos, artigos).

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