A Trigonometria e o Desafio das Sombras

Desenvolvida por: Regina… (com assistência da tecnologia Profy)

Área do Conhecimento/Disciplinas: Matemática

Temática: Trigonometria aplicada aos fenômenos de luz e sombra

Nesta atividade, os alunos do 2º ano do Ensino Médio irão explorar os conceitos de trigonometria aplicados a cenários cotidianos, utilizando objetos e uma fonte de luz para criar e analisar sombras. O objetivo é proporcionar uma experiência prática na qual os alunos possam medir ângulos e comprimentos de sombras para calcular alturas e distâncias de objetos. Essa interação não só enriquece a compreensão dos conceitos matemáticos, tornando-os mais palpáveis, como também desenvolve habilidades de observação, análise e aplicação do conhecimento teórico em situações práticas. A atividade destacará a influência da luz e da posição dos objetos e como essas variáveis impactam os cálculos trigonométricos. Os alunos serão incentivados a coletar dados, aplicar funções trigonométricas e refletir sobre a precisão e os desafios da mensuração em ambientes controlados. Essa prática visa também estimular o pensamento crítico e a capacidade de resolver problemas de maneira criativa e colaborativa, além de destacar a interconectividade entre diferentes áreas do conhecimento, como física e geometria.

Objetivos de Aprendizagem

Os objetivos de aprendizagem desta atividade incluem a introdução prática dos conceitos de trigonometria, destacando sua relevância e aplicação em situações do cotidiano. Busca-se que os alunos desenvolvam competência na medição de ângulos e comprimentos de sombras para calcular alturas e distâncias. Além disso, espera-se que aprimorem suas habilidades em análise de dados e resolução de problemas através de experiências diretas e práticas. Esta atividade pode impactar positivamente a motivação dos alunos ao mostrar a utilidade da matemática fora do contexto acadêmico.

Compreender e aplicar conceitos de trigonometria em situações práticas.
Desenvolver habilidades de medição, análise de dados e resolução de problemas.
Reconhecer a importância da matemática na compreensão de fenômenos naturais diários.

Habilidades Específicas BNCC

EM13MAT201: Propor ou participar de ações adequadas às demandas da região, preferencialmente para sua comunidade, envolvendo medições e cálculos de perímetro, de área, de volume, de capacidade ou de massa.

Conteúdo Programático

O conteúdo programático desta atividade abrange temas fundamentais da trigonometria, enfocando a aplicação de funções trigonométricas para resolver problemas práticos. A escolha desse conteúdo visa integrar teoria e prática, oferecendo aos alunos uma perspectiva concreta dos conceitos matemáticos abordados. Além disso, propicia a exploração de variáveis que influenciam a sombra e o uso de metodologia científica na coleta e análise de dados, aspectos que são essenciais para a formação integral dos alunos no ensino médio.

Conceitos básicos de trigonometria.
Funções trigonométricas e seu uso em cálculo de distâncias.
Análise de variáveis: influência da luz e posição dos objetos.

Metodologia

A metodologia empregada nesta atividade combina ensino expositivo, experimentação prática e trabalho em grupo. Como a matemática pode ser frequentemente vista como abstrata, esta abordagem prática visa tornar os conceitos mais acessíveis e tangíveis, incentivando a curiosidade e engajamento dos alunos. A atividade também é estruturada para fomentar o aprendizado colaborativo, permitindo que os alunos discutam, compartilhem insights e verifiquem seus resultados em grupo.

Aula expositiva inicial para introdução teórica.
Experimentos práticos em sala de aula.
Trabalho colaborativo em pequenos grupos.

Aulas e Sequências Didáticas

O cronograma é projetado para ser exequível dentro de um tempo limitado, garantindo que cada etapa da atividade receba atenção suficiente. O plano é dividido em sessões práticas e teóricas, permitindo que os alunos assimilem a teoria antes de passar para a prática. É importante seguir o cronograma para garantir que todos os objetivos sejam alcançados de forma eficiente.

Aula 1: Introdução aos conceitos de trigonometria (50 minutos).
Aula 2: Demonstração e início das atividades práticas (50 minutos).
Aula 3: Continuação e conclusão das atividades práticas com coleta de dados (50 minutos).
Aula 4 (30 minutos): Análise dos dados coletados e discussão dos resultados.

Avaliação

A avaliação será baseada na observação dos alunos durante a atividade prática, um relatório escrito referente às descobertas realizadas e uma breve apresentação dos resultados. Os critérios de avaliação incluirão a precisão das medições, a aplicação correta dos conceitos de trigonometria nos cálculos, a colaboração efetiva em grupo e a capacidade de articular seu entendimento durante a apresentação. Exemplos concretos, como a correção de dados, coerência na argumentação e clareza na comunicação, serão fundamentais para uma avaliação criteriosa. Adicionalmente, a postura de curiosidade e proatividade no experimento contará positivamente.

Materiais e ferramentas:

Os recursos utilizados nesta atividade são essenciais para viabilizar a prática eficaz dos conceitos de trigonometria. Ferramentas visuais e de medição são prioritárias para assegurar que os alunos possam testar suas hipóteses de forma precisa. A utilização de materiais acessíveis incentiva os alunos a replicar a atividade fora da escola, contribuindo para o aprendizado autônomo.

Lâmpadas portáteis ou lanternas.
Objetos variados para criar sombras.
Régua e transferidor para medições.
Calculadoras científicas.
Papel milimetrado e pranchetas para anotações.

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