Funções no Cotidiano: Aplicações Reais de Parábolas

Desenvolvida por: Renild… (com assistência da tecnologia Profy)
Área do Conhecimento/Disciplinas: Matemática
Temática: Funções de 2º grau e suas aplicações reais

Esta atividade está dividida em duas aulas, com o objetivo de explorar como as funções de segundo grau se aplicam a situações do mundo real. Na primeira aula, os alunos serão introduzidos à teoria básica das funções quadráticas por meio de uma apresentação de slides. Isso incluirá a definição de uma função de segundo grau, suas características principais como vértice, forma da parábola (concava ou convexa), e a fórmula de Bhaskara. Na segunda aula, os alunos terão a oportunidade de aplicar essa teoria em problemas práticos, buscando soluções para questões cotidianas que envolvem trajetórias parabólicas e cálculo de máximos e mínimos, como o planejamento de um tiro perfeito ao gol ou a organização de um jardim com formato parabólico. Esta abordagem tem o intuito de estimular o raciocínio lógico e a criatividade, promovendo uma aprendizagem significativa e contextualizada.

Objetivos de Aprendizagem

Os objetivos de aprendizagem desta atividade centram-se na capacidade dos alunos de compreender e aplicar os conceitos das funções de segundo grau em situações práticas. Os estudantes serão motivados a construir uma ponte entre a teoria matemática e aplicações reais, desenvolvendo habilidades críticas e analíticas que são essenciais para a resolução de problemas complexos. Outro objetivo é fomentar a colaboração e a comunicação eficaz, à medida que os alunos trabalham em equipe para resolver desafios matemáticos, promovendo o desenvolvimento de competências socioemocionais como a empatia e a responsabilidade.

  • Compreender as características das funções quadráticas
  • Aplicar funções de segundo grau em problemas do cotidiano
  • Desenvolver habilidades de resolução de problemas e pensamento crítico
  • Promover a colaboração e comunicação em equipes

Habilidades Específicas BNCC

  • EM13MAT105: Compreender as funções polinomiais do 2º grau, suas representações e gráficos, para interpretá-las em contextos diversos.
  • EM13MAT310: Resolver e elaborar problemas de otimização, envolvendo o estudo de máximos e mínimos locais.

Conteúdo Programático

O conteúdo programático desta atividade abrange a introdução às funções quadráticas, suas características como forma e vértice, e a aplicação desses conceitos em problemas do cotidiano. A ideia é tratar a matemática não como um fim em si mesmo, mas como uma ferramenta para entender e interagir com o mundo que nos cerca. Isso envolve discutir e resolver problemas que podem ocorrer fora da sala de aula, como calcular a melhor trajetória para um chute em um jogo de futebol, utilizando a fórmula de Bhaskara e técnicas de otimização.

  • Introdução a funções quadráticas
  • Características de uma parábola
  • Fórmula de Bhaskara
  • Aplicações práticas de funções de segundo grau

Metodologia

As metodologias aplicadas nesta atividade são desenhadas para promover uma experiência de aprendizado integrativa e prática. Serão utilizadas aulas expositivas para apresentar os conceitos iniciais e sessões práticas para estimular o uso do conhecimento adquirido em situações do cotidiano. Esta abordagem fomenta o protagonismo dos alunos, incentivando-os a aplicar conceitos teóricos em problemas reais, o que pode aprimorar o aprendizado por meio da contextualização e relevância.

  • Aulas expositivas para apresentar a teoria
  • Sessões práticas para resolução de problemas
  • Trabalho em grupo para fomentar colaboração
  • Aplicação de conteúdos em situações do cotidiano

Aulas e Sequências Didáticas

O cronograma da atividade está distribuído em duas aulas de 50 minutos cada, permitindo uma introdução teórica completa e uma aplicação prática efetiva. Na primeira aula, será realizada uma apresentação expositiva sobre as funções quadráticas e suas características. Na segunda aula, os alunos aplicarão o que aprenderam na resolução de problemas reais em grupos, promovendo a discussão e a troca de ideias entre colegas.

  • Aula 1: Introdução teórica às funções quadráticas
  • Aula 2: Aplicação prática das funções em problemas do cotidiano
  • Momento 1: Revisão da Teoria (Estimativa: 10 minutos)
    Inicie a aula revisando os principais conceitos abordados na aula anterior sobre funções quadráticas. Utilize exemplos rápidos no quadro para reforçar as características das parábolas e a aplicação da fórmula de Bhaskara. Pergunte aos alunos sobre como essas funções podem se aplicar em situações do dia a dia. É importante que os alunos tragam suas impressões e tirem dúvidas.

    Momento 2: Apresentação do Problema Prático (Estimativa: 10 minutos)
    Apresente um problema cotidiano que envolva uma trajetória parabólica, como calcular a melhor trajetória para um chute a gol em um jogo de futebol ou o design de um jardim parabólico. Use slides ou quadros para ilustrar a situação. Oriente os alunos a pensarem nas variáveis e nos cálculos necessários para resolver o problema. Permita que eles discutam brevemente em duplas para formular uma estratégia de solução.

    Momento 3: Trabalho em Grupo (Estimativa: 20 minutos)
    Divida a turma em grupos e distribua materiais impressos com dados do problema. Instrua os grupos a colaborar na resolução do problema, incentivando o uso de esboços, cálculos e discussão aberta. Circule pela sala para observar o progresso e oferecer assistência onde necessário. Avalie a capacidade dos alunos de cooperar e aplicar os conceitos de funções quadráticas.

    Momento 4: Apresentação de Soluções (Estimativa: 10 minutos)
    Solicite que os grupos apresentem suas soluções e métodos de resolução para a turma. Cada grupo deve explicar como usou as funções quadráticas para resolver o problema, destacando os desafios encontrados e como foram superados. Permita que outros alunos façam perguntas e sugiram melhorias nas estratégias. Observe se todos os alunos participam ativamente e promovam um feedback construtivo.

    Estratégias de inclusão e acessibilidade:
    Para garantir a inclusão de todos os alunos, promova um ambiente onde cada estudante se sinta à vontade para expressar suas ideias e dúvidas. Caso note algum aluno com dificuldade, ofereça ajuda adicional e incentive a participação dos colegas de grupo. Use materiais visuais diversificados para apoiar diferentes estilos de aprendizagem e, se necessário, disponibilize calculadoras ou dispositivos digitais para auxiliar nos cálculos. Esteja atento à linguagem utilizada e adapte a sua comunicação para tornar o conteúdo mais acessível a todos.

Avaliação

A avaliação nesta atividade será multifacetada, visando não apenas entender se os alunos compreendem os conceitos, mas também se conseguem aplicá-los de forma prática e colaborativa. As opções de avaliação incluem: a observação direta durante as atividades práticas, focando na participação e colaboração dos alunos; a entrega de um relatório em grupo, onde cada equipe apresentará sua solução para os problemas e a metodologia adotada; e um teste escrito individual que abordará os aspectos teóricos e práticos discutidos nas aulas. Todas as avaliações focam no desenvolvimento das competências específicas abordadas durante as aulas, bem como na habilidade de colaboração e comunicação.

  • Observação direta durante atividades práticas
  • Relatório em grupo sobre a resolução dos problemas
  • Teste escrito individual sobre teorias e aplicações

Materiais e ferramentas:

Os recursos planejados para esta atividade incluem uma sala de aula equipada com um projetor para as apresentações de slides, além de materiais impressos contendo problemas do cotidiano para análise. Também serão incentivadas as pesquisas online supervisionadas, para apoiar a resolução de problemas. Tais recursos visam facilitar o aprendizado ativo e a aplicação prática dos conceitos matemáticos, além de promover a interação e a participação de todos os alunos.

  • Projetor e slides de apresentação
  • Materiais impressos sobre problemas do cotidiano
  • Acesso supervisionado à internet para pesquisa

Inclusão e acessibilidade

Entendemos que o professor enfrenta uma carga de trabalho significativa, mas é essencial que promovamos um ambiente de aprendizado inclusivo e acessível. Para essa atividade, recomendamos práticas que facilitem a participação de todos os alunos, sem custo adicional significativo. A atividade deve estar adaptada para favorecer a inclusão por meio de explicações claras e utilização de exemplos visuais, que são acessíveis a todos os tipos de aprendizagens. Devem-se fomentar atividades em grupo que envolvam todos os alunos, prevenindo qualquer forma de exclusão. Estimule debates interativos, onde cada aluno possa expressar suas ideias de forma respeitosa e construtiva. Além disso, a criação de um ambiente de sala de aula onde os estudantes se sintam seguros para fazer perguntas ou solicitar mais ajuda é crucial para garantir que todos possam progredir no aprendizado de forma equitativa.

  • Utilização de exemplos visuais acessíveis
  • Atividades em grupo que integrem todos os alunos
  • Ambiente seguro para o debate e troca de ideias

Todos os planos de aula são criados e revisados por professores como você, com auxílio da Inteligência Artificial

Crie agora seu próprio plano de aula
Você ainda tem 1 plano de aula para ler esse mês
Cadastre-se gratuitamente
e tenha livre acesso a mais de 30.000 planos de aula sem custo