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Rose C…
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Área do Conhecimento/Disciplinas:
Matemática
Temática:
Progressões Geométricas e Funções Exponenciais
Nesta atividade, desafiamos os alunos do 1º ano do Ensino Médio a construir modelos de edifícios utilizando blocos, onde cada andar representa um termo de uma progressão geométrica (PG). A tarefa busca associar PGs a funções exponenciais, permitindo observar como o crescimento exponencial impacta na construção. Os alunos deduzirão fórmulas para descrever a altura total do edifício e os recursos necessários por andar, o que os ajudará a desenvolver habilidades de resolução de problemas e uma melhor compreensão do comportamento exponencial em situações práticas.
Objetivos de Aprendizagem
O objetivo principal desta atividade é capacitar os alunos a compreenderem e aplicarem os conceitos de progressões geométricas e funções exponenciais em um contexto prático e visual. Ao relacionar a construção de modelos com o crescimento exponencial, os alunos desenvolverão habilidades em dedução de fórmulas e análise de propriedades matemáticas, fomentando competências essenciais para a resolução de problemas. Além disso, a análise crítica e a representação gráfica das relações entre os termos da PG e a função exponencial são enfatizados.
- Compreender o conceito de progressões geométricas (PG).
- Associar PGs a funções exponenciais.
- Deduzir fórmulas para resolver problemas relacionados ao crescimento exponencial.
- Desenvolver habilidades de modelagem matemática e resolução de problemas.
Habilidades Específicas BNCC
- EM13MAT301: Resolver e elaborar problemas do cotidiano, da Matemática e de outras áreas do conhecimento, que envolvem equações lineares simultâneas, usando técnicas algébricas e gráficas, com ou sem apoio de tecnologias digitais.
- EM13MAT507: Identificar e associar progressões aritméticas (PA) a funções afins de domínios discretos, para análise de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas.
- EM13MAT508: Identificar e associar progressões geométricas (PG) a funções exponenciais de domínios discretos, para análise de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas.
Conteúdo Programático
O conteúdo programático desta atividade abrange conceitos fundamentais de progressões geométricas e suas associações com funções exponenciais, abordados de forma prática e exploratória. Através da construção de edifícios com blocos, os alunos podem visualizar o crescimento exponencial, dedicando-se à dedução e aplicação de fórmulas matemáticas. Esta experiência prática visa consolidar esses conceitos, integrando a teoria com a aplicação real.
- Conceito de Progressão Geométrica (PG).
- Relação entre PG e funções exponenciais.
- Dedução de fórmulas de PG.
- Problemas envolvendo crescimento exponencial.
Metodologia
A metodologia adotada visa proporcionar uma abordagem prática e interativa, promovendo a aprendizagem ativa através da construção de modelos físicos, permitindo que os alunos explorem o comportamento das PGs e funções exponenciais. O uso de blocos como ferramenta didática proporciona uma tangibilidade aos conceitos abstratos, facilitando o entendimento e a retenção do conhecimento. Além disso, o trabalho em grupo estimula a cooperação e a troca de ideias, enriquecendo o processo de aprendizagem.
- Aprendizagem prática com construção de modelos.
- Exploração de conceitos através de atividades manipulativas.
- Trabalho colaborativo em grupos.
- Análise e dedução de fórmulas matemáticas.
Aulas e Sequências Didáticas
A atividade está estruturada em 2 horas divididas em blocos de 50 minutos cada, proporcionando tempo adequado para exploração, construção e reflexão. Cada parte da aula é projetada para guiar os alunos através do processo de construção, análise e formulação, fornecendo um fluxo contínuo que mantém o interesse e promove uma compreensão progressiva.
- Aula 1: Introdução ao conceito de PG e início da construção do modelo.
- Aula 2: Continuação e conclusão da construção do modelo, análise e dedução de fórmulas.
- Aula 3: Discussão sobre a relação entre PG e funções exponenciais, reflexões finais e avaliação.
Avaliação
A avaliação será contínua e formativa, baseada na observação das atividades práticas, participação em discussões e na capacidade de deduzir e aplicar fórmulas corretamente. Exemplos de avaliação incluem a análise dos modelos construídos, verificando a precisão na representação das PGs e a justificativa matemática apresentada pelos alunos. A participação ativa nas atividades colaborativas e a habilidade de conectar teoria e prática também serão consideradas, garantindo uma compreensão ampla do tema por todos os alunos.
Materiais e ferramentas:
Os recursos utilizados nesta atividade incluem materiais práticos e tecnológicos que facilitam a exploração dos conceitos e a dedução de fórmulas. O uso de blocos como ferramenta principal promove uma conexão prática e visual com o conteúdo, enquanto as calculadoras auxiliam no trabalho algébrico e na análise de dados.
- Blocos para construção dos modelos.
- Calculadoras científicas.
- Quadro branco e canetas para discussão em grupo.
- Material de apoio impresso sobre PGs e funções exponenciais.
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