Mistério dos triângulos semelhantes

Desenvolvida por: Giulia… (com assistência da tecnologia Profy)

Área do Conhecimento/Disciplinas: Matemática

Temática: Semelhança de Triângulos

Nesta atividade prática, os alunos do 9º ano investigarão as condições necessárias para a semelhança de triângulos, utilizando experimentos práticos e medição. Inicialmente, eles formarão triângulos em papéis quadriculados, analisarão e aplicarão critérios de semelhança. Na etapa seguinte, desafiarão seus colegas com enigmas relacionados às propriedades descobertas. O objetivo é fomentar o trabalho colaborativo para que possam compreender e aplicar as condições necessárias de semelhança de triângulos em diferentes contextos. Em parte da atividade, será utilizado papel quadriculado para que os alunos possam esboçar e experimentar a formação de triângulos semelhantes, direcionando suas conclusões através da comparação de ângulos e lados proporcionais. A atividade é projetada para tornar visível a inter-relação entre teoria e prática, elevando o entendimento através da colaboração e desafios em equipe. A interação entre grupos contribui para aprofundar a compreensão dos conceitos fundamentais geométricos.

Objetivos de Aprendizagem

O objetivo da atividade é possibilitar aos alunos uma compreensão prática e aprofundada das condições de semelhança entre triângulos, promovendo um aprendizado ativo e colaborativo. Essa abordagem permite que os alunos desenvolvam habilidades críticas de pensamento lógico ao aplicar critérios de semelhança em experimentos práticos. Espera-se que os alunos consigam identificar e aplicar corretamente as propriedades geométricas estudadas, associando a teoria à prática através da resolução de problemas contextualizados.

Identificar condições de semelhança entre triângulos.
Aplicar critérios de semelhança em situações práticas.
Desenvolver habilidade de resolver enigmas matemáticos.

Habilidades Específicas BNCC

EF09MA10: Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
EF09MA11: Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
EF09MA12: Reconhecer as condições necessárias e suficientes para que dois triângulos sejam semelhantes.

Conteúdo Programático

O plano de aula concentra-se nas propriedades geométricas envolvidas na semelhança de triângulos, abrangendo desde a construção prática de figuras geométricas até a resolução de problemas. Essa abordagem programática visa consolidar o conhecimento ao intercalar teoria e prática, permitindo que os alunos desenvolvam uma compreensão mais ativa e aplicada. O diferencial está na ênfase em atividades colaborativas e no uso de desafios para revisão dos conceitos, tornando o aprendizado dinâmico e eficaz.

Critérios de semelhança de triângulos.
Construção e comparação de triângulos em papel quadriculado.
Resolução de problemas envolvendo semelhança.

Metodologia

A metodologia é centrada na aprendizagem ativa, onde os alunos terão a oportunidade de explorar, discutir e descobrir conceitos geométricos por meio de experimentação prática. Ao interagir com os pares durante o desenvolvimento dos desafios, espera-se uma maior retenção dos conhecimentos adquiridos. A atividade coletiva visa fortalecer habilidades interpessoais e a capacidade de resolução de problemas, além de imprimir um caráter investigativo natural do aluno através da experimentação geométrica.

Experimentação prática com papel quadriculado.
Discussão e análise colaborativa de problemas.
Desenvolvimento de enigmas e desafios matemáticos.

Aulas e Sequências Didáticas

O cronograma está organizado em duas sessões de 60 minutos cada, permitindo que os alunos construam e analisem triângulos na primeira aula, e na segunda, se desafiem mutuamente com enigmas de semelhança. Essa divisão ajuda a garantir uma progressão lógica e ritmo adequado ao conteúdo, proporcionando tempo suficiente para que os conceitos sejam absorvidos de forma eficaz.

Aula 1: Introdução à semelhança de triângulos e construção em papel quadriculado.
Aula 2: Desenvolvimento e resolução de enigmas sobre semelhança de triângulos.

Avaliação

A avaliação dos alunos será realizada de maneira contínua durante as duas aulas, observando-se a participação e o engajamento nas atividades propostas. Os critérios de avaliação incluem a capacidade de aplicar os critérios de semelhança corretamente na construção de triângulos e a eficácia em criar e resolver enigmas matemáticos. Exemplos de avaliação incluem a apresentação dos triângulos construídos em papel quadriculado, explicando os critérios de semelhança utilizados, e o compartilhamento dos enigmas desenvolvidos. Além disso, a avaliação formativa será feita ao longo da atividade, com feedbacks para apoiar o desenvolvimento do aluno e garantir uma compreensão sólida dos conceitos discutidos.

Materiais e ferramentas:

Os materiais e recursos utilizados nesta atividade desempenham um papel crucial em permitir uma ligação prática e visual aos conceitos de semelhança de triângulos. A escolha do papel quadriculado como ferramenta auxiliar visa facilitar a visualização e construção exata de triângulos, enquanto réguas e transferidores garantirão medidas precisas dos ângulos e lados. Além disso, será incentivado o uso de recursos visuais, como diagramas e aplicativos digitais de geometria (caso disponíveis), para enriquecer a experiência de aprendizagem.

Papel quadriculado.
Régua e transferidor.
Quadro branco ou flip chart para demonstrações.

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