Horta Geométrica e o Reino dos Números Verdadeiros

Desenvolvida por: Tainar… (com assistência da tecnologia Profy)

Área do Conhecimento/Disciplinas: Matemática

Temática: Números irracionais e suas aplicações práticas

Nesta atividade, os alunos do 9º ano do Ensino Fundamental construirão uma horta em formato de polígono, com o objetivo de explorar a medição das diagonais de cada forma. Esta prática visa permitir que os estudantes reconheçam que certas medidas não são expressas por números racionais, levando à compreensão do conceito de números irracionais. Ao utilizar um dos lados do polígono como unidade de medida, será possível perceber que algumas diagonais resultam em números irracionais. A atividade promove a aprendizagem prática, permitindo que os alunos calculem, meçam e discutam como os números irracionais aparecem na natureza, garantindo uma abordagem visual e direta das propriedades dos números reais.

Objetivos de Aprendizagem

Os objetivos de aprendizagem desta atividade são promover a compreensão dos conceitos de números irracionais, estimular a capacidade dos alunos em realizar medições precisas e interpretar resultados não intuitivos. Ao desenvolver a habilidade de reconhecer números reais em representações geométricas, a atividade busca fomentar o raciocínio espacial e matemático necessário para a resolução de problemas que envolvam comprimentos não racionais.

Reconhecer a presença de números irracionais em medições geométricas.
Identificar números reais através de experiências práticas.
Promover a compreensão visual de conceitos abstratos de matemática.

Habilidades Específicas BNCC

EF09MA01: Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).
EF09MA02: Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
EF09MA03: Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.

Conteúdo Programático

O conteúdo programático foca em introduzir a classe dos números irracionais a partir de uma perspectiva prática. A atividade explora como estes números se manifestam em formas geométricas comuns e promove uma discussão sobre sua natureza contínua e infinita. Os alunos serão expostos a cálculos envolvendo raízes quadradas e outras operações com números reais.

Identificação de números irracionais em representações geométricas.
Representação decimal não periódica e infinita de números irracionais.
Cálculos com números reais e suas aplicações práticas.

Metodologia

A metodologia integra uma abordagem hands-on com reflexão teórica, permitindo que os alunos participem ativamente do processo de descoberta ao construir a horta. A combinação de prática e teoria é projetada para fortalecer a compreensão dos conceitos matemáticos associados aos números irracionais e reais, ao promover um aprendizado por investigação.

Construção prática de polígonos na horta.
Medição e cálculo de diagonais.
Debates e discussões sobre descobertas matemáticas.

Aulas e Sequências Didáticas

A atividade será distribuída ao longo de duas aulas de 40 minutos. Na primeira aula, os alunos recebem orientações sobre a atividade e iniciam a construção dos polígonos. Na segunda metade da primeira aula, realizam medições e começam a explorar os resultados. Na segunda aula, os alunos finalizam seus cálculos e participam de uma discussão e reflexão em grupo.

Aula 1: Apresentação da atividade e início da construção dos polígonos na horta.
Aula 2: Realização das medições, cálculos e discussão final dos resultados.

Avaliação

A avaliação será baseada em duas vertentes principais: participação na atividade prática e a precisão dos cálculos realizados. Os alunos serão avaliados quanto à capacidade de identificar e medir as diagonais corretamente, bem como na aplicação dos conceitos discutidos em sala. A discussão final em grupo também servirá de avaliação, permitindo ao professor observar o entendimento conceitual dos alunos sobre números irracionais. Exemplos de avaliação incluem listas de verificação para medições corretas e questionários curtos sobre as propriedades dos números irracionais.

Materiais e ferramentas:

Para a realização eficaz da atividade, será necessário fornecer aos alunos instrumentos de medição precisos e materiais para a construção dos polígonos. Incentiva-se o uso de recursos visuais e tecnológicos, quando possível, para assegurar o engajamento dos estudantes e facilitar a visualização de conceitos abstratos.

Fitas métricas ou réguas.
Materiais para demarcação de áreas (estacas, cordas, etc.).
Calculadoras científicas ou softwares de cálculo (opcional).

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