Expedição na Reta Numérica

Desenvolvida por: Luzeni… (com assistência da tecnologia Profy)

Área do Conhecimento/Disciplinas: Matemática

Temática: Números Irracionais

A atividade 'Expedição na Reta Numérica' propõe uma imersão no mundo dos números, com foco nos irracionais, utilizando a reta numérica como ferramenta de exploração e compreensão. Após uma preparação inicial em casa, onde os alunos terão o desafio de explorar recursos online para aprender sobre números irracionais, a classe se reunirá no pátio da escola para a execução prática. Nesta fase, com o auxílio de giz e cordas, eles criarão uma representação ampla da reta numérica. A atividade incluirá a marcação precisa de números racionais e, particularmente, a localização de números irracionais como √2, √3 e π. Através desta experiência, os alunos discutirão o conceito de números irracionais e a dificuldade de sua representação exata na reta numérica, além de visualizar a densidade dos números reais, agregando um entendimento profundo sobre o continuum numérico.

Objetivos de Aprendizagem

Esta atividade tem por objetivo promover uma compreensão sólida sobre os números irracionais, aprofundando o entendimento dos alunos acerca da complexidade do conjunto dos números reais. Visa-se também estimular o raciocínio matemático e a habilidade de trabalhar com conceitos abstratos de forma concreta. Os alunos serão guiados a refletir sobre a natureza dos números irracionais, sua representação decimal infinita e não periódica, e a maneira como se distribuem e se relacionam com os números racionais na reta numérica. Ademais, a experiência prática no pátio propiciará uma aprendizagem significativa, fortalecendo a percepção visual e espacial dos estudantes em relação à matemática.

Compreender a natureza dos números irracionais e sua representação na reta numérica.
Visualizar a densidade dos números reais por meio da inclusão de números irracionais e racionais na reta.
Desenvolver habilidades de medição e de raciocínio espacial.
Estimular o aprendizado ativo e a pesquisa individual e em grupo sobre tópicos matemáticos.
Promover o debate e a reflexão coletiva acerca das características dos números reais.

Habilidades Específicas BNCC

EF09MA01: Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).
EF09MA02: Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
EF09MA03: Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.

Conteúdo Programático

Os tópicos abordados nesta atividade contemplam a definição e propriedades dos números irracionais, como sua representação decimal infinita não periódica, e a compreensão da densidade dos números reais na reta numérica. Serão também explorados exemplos práticos de números irracionais notáveis (√2, √3 e π), fornecendo aos alunos uma oportunidade de aplicar conhecimento teórico em uma situação prática ao estimar a localização desses números na reta numérica construída no pátio.

Definição de números irracionais
Representação de números irracionais na reta numérica
Densidade dos números reais
Localização e estimação da posição de números irracionais notáveis
Relação entre números racionais e irracionais

Metodologia

Utilizando a metodologia ativa 'Sala de Aula Invertida', os alunos serão primeiro introduzidos ao tema através de recursos didáticos online para preparação em casa. Posteriormente, no pátio da escola, aplicarão o conhecimento adquirido na construção de uma reta numérica grande, usando giz e cordas. A atividade prática promoverá interações colaborativas, discussões em grupo e reflexões individuais, garantindo uma compreensão profunda dos conceitos matemáticos envolvidos.

Pesquisa e estudo individual prévio sobre números irracionais.
Elaboração de uma reta numérica no pátio com a colaboração de toda a turma.
Marcação e discussão sobre números irracionais e racionais.
Atividades de reflexão e debate em grupo sobre os conceitos explorados.

Aulas e Sequências Didáticas

A carga horária total da atividade será de 12 horas, divididas em 14.4 aulas de 50 minutos. Inicialmente, haverá uma fase de pesquisa individual, seguida pela construção colaborativa da reta numérica no pátio e, posteriormente, atividades de consolidação do aprendizado em sala de aula.

Aula 1-2: Introdução aos números irracionais e pesquisa em casa.
Aula 3-6: Criação da mega reta numérica no pátio.
Aula 7-14: Discussões e atividades de consolidação.

Avaliação

A avaliação será contínua e baseada na participação ativa dos alunos durante todas as fases do projeto, incluindo a qualidade do estudo prévio, o engajamento na criação da reta numérica e a contribuição nas discussões. Haverá também uma autoavaliação e avaliação por pares, onde os alunos refletirão sobre sua própria aprendizagem e a de seus colegas. Será considerada, ainda, a capacidade dos alunos em relacionar teoria e prática, demonstrada através de um relatório ou apresentação que sintetize suas descobertas e reflexões sobre os números irracionais.

Materiais e ferramentas:

Para a execução da atividade, serão necessários recursos simples, porém essenciais, para a construção e marcação da reta numérica no pátio, bem como para o suporte ao aprendizado individual e coletivo. Estes materiais facilitarão a visualização e compreensão dos conceitos abordados.

Giz de calçada de diversas cores
Cordas longas para demarcar a reta numérica
Fitas métricas ou régua grande para medidas precisas
Acesso a recursos educacionais online para preparação
Papel, canetas e marcadores para anotações e marcações

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