Desenvolvida por:
Prof.
(com assistência da tecnologia Profy)
Área do Conhecimento/Disciplinas:
Matemática
Temática:
Números irracionais
Nesta atividade prática e interativa, os alunos do 9º ano do Ensino Fundamental serão divididos em grupos para explorar o fascinante mundo dos números irracionais, como √2, π (Pi) e e (número de Euler). Esses números, conhecidos por sua representação decimal infinita e não periódica, têm papel fundamental na matemática e suas aplicações práticas. Os alunos começarão com uma pesquisa sobre as origens históricas desses números, descobrindo como foram descobertos e utilizados ao longo dos séculos. Após essa investigação, cada grupo utilizará régua e compasso para tentar representar esses irracionais na reta numérica, um desafio que destacará a complexidade e a beleza desses números. A discussão sobre a dificuldade de representá-los de maneira exata devido à sua natureza infinita alimentará uma reflexão crítica sobre os conceitos de precisão e aproximação na matemática. Esta atividade, alinhada à metodologia ativa 'Mão-na-massa', encoraja o aprendizado através da experiência direta, promovendo o trabalho em equipe, a investigação e a aplicação real dos conceitos matemáticos.
Objetivos de Aprendizagem
Esta atividade tem como objetivo proporcionar aos alunos uma compreensão sólida e prática sobre os números irracionais, destacando sua importância tanto na teoria matemática quanto em suas aplicações no mundo real. Será dada ênfase ao desenvolvimento de habilidades de pesquisa, colaboração e pensamento crítico, à medida que os alunos exploram as origens, características e usos dos números irracionais. Além disso, a atividade busca desenvolver competências relacionadas à representação de conceitos abstratos de maneira concreta, utilizando para isso os instrumentos de régua e compasso, e fomentar a discussão sobre os limites da representação numérica e a noção de infinito na matemática.
- Explorar a história e as aplicações práticas dos números irracionais
- Desenvolver habilidades de trabalho em equipe e pesquisa
- Utilizar régua e compasso para representar números irracionais na reta numérica
- Refletir sobre os conceitos de infinito e precisão na matemática
Habilidades Específicas BNCC
- EF09MA01: Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).
- EF09MA02: Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
- EF09MA03: Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.
Conteúdo Programático
No conteúdo programático desta atividade, abordaremos aspectos fundamentais dos números irracionais, incluindo suas características distintas como representações decimais infinitas e não periódicas, e a importância dos números √2, π e e na história da matemática. Além disso, será explorada a aplicação prática desses números em diferentes contextos, assim como os desafios envolvidos na sua representação exata na reta numérica.
- Características dos números irracionais
- História e importância dos números irracionais √2, π e e
- Aplicações práticas dos números irracionais
- Desafios na representação de números irracionais utilizando régua e compasso
Metodologia
Para a realização desta atividade, adotaremos a metodologia ativa 'Mão-na-massa', promovendo o aprendizado através da experimentação direta. A atividade será dividida em duas partes principais: pesquisa e apresentação em grupo sobre a história e as aplicações dos números irracionais selecionados; e a tentativa de representação desses números na reta numérica utilizando régua e compasso. Esta abordagem prática visa estimular o engajamento dos alunos, o trabalho em equipe e a reflexão crítica sobre os conceitos matemáticos explorados.
- Pesquisa em grupo
- Apresentação em grupo
- Experimentação prática com régua e compasso
Aulas e Sequências Didáticas
A atividade será realizada em duas aulas, cada uma com duração de 50 minutos. Na primeira aula, após uma breve introdução pelo professor, os alunos serão divididos em grupos para iniciar suas pesquisas sobre os números irracionais selecionados. A segunda aula será dedicada à representação dos números na reta numérica e à realização das apresentações em grupo sobre suas descobertas.
- Aula 1: Introdução, formação dos grupos e início da pesquisa sobre números irracionais
- Aula 2: Representação dos números irracionais na reta numérica com régua e compasso, e apresentações dos grupos
Avaliação
A avaliação será baseada na participação, na colaboração entre os membros do grupo, na qualidade da pesquisa realizada e na criatividade das apresentações. Será dada especial atenção à compreensão dos conceitos matemáticos envolvidos, à precisão na tentativa de representar os números irracionais na reta numérica e à capacidade de reflexão crítica sobre os desafios enfrentados. Cada grupo receberá feedbacks construtivos para promover o aprimoramento contínuo.
Materiais e ferramentas:
Para a realização desta atividade serão necessários materiais como régua, compasso, papel milimetrado para a representação na reta numérica e acesso à internet para a pesquisa sobre os números irracionais. Além disso, será benéfico o uso de quadro branco ou smartboard para as apresentações em grupo, proporcionando um meio dinâmico para compartilhar informações e discutir as descobertas.
- Régua
- Compasso
- Papel milimetrado
- Acesso à internet
- Quadro branco
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