Desvendando o Mundo das Funções

Desenvolvida por: Alisso… (com assistência da tecnologia Profy)

Área do Conhecimento/Disciplinas: Matemática

Temática: Álgebra

A atividade Desvendando o Mundo das Funções tem como objetivo introduzir os alunos do 9º ano ao conceito de funções e suas aplicações práticas no cotidiano. Através de projetos interdisciplinares, os estudantes desenvolverão modelos funcionais, utilizando representações numéricas, algébricas e gráficas. A atividade é estruturada em diferentes etapas: pesquisa e desenvolvimento inicial, estudo teórico, aulas práticas e interativas e construção de modelos com materiais recicláveis. Pretende-se, com essa abordagem, relacionar os conceitos de álgebra com aplicações reais, incentivando o pensamento crítico e a criatividade dos alunos. Com atividades que promovem a inclusão e acessibilidade, a proposta busca atender às diversas necessidades da turma, incluindo alunos com deficiência intelectual e transtorno do espectro autista.

Objetivos de Aprendizagem

Os objetivos de aprendizagem desta atividade visam proporcionar aos alunos uma compreensão sólida sobre funções, além de estimular habilidades cognitivas e sociais necessárias à faixa etária do 9º ano. Focar na capacidade de articular pensamentos complexos em linguagem matemática e aplicar o conceito em situações práticas reforça a interdisciplinaridade no ensino. Adicionalmente, destaca-se a importância da prática colaborativa como meio de fortalecer o protagonismo estudantil e a troca de conhecimento entre pares, ajudando a internalizar conceitos ensinados de modo mais eficaz.

Compreender funções como relações de dependência entre variáveis.
Desenvolver modelos funcionais usando diferentes representações.
Relacionar conceitos de funções a situações cotidianas.

Habilidades Específicas BNCC

EF09MA06: Compreender as funções como relações de dependência unívoca entre duas variáveis e suas representações numérica, algébrica e gráfica e utilizar esse conceito para analisar situações que envolvam relações funcionais entre duas variáveis.
EF09MA20: Reconhecer, em experimentos aleatórios, eventos independentes e dependentes e calcular a probabilidade de sua ocorrência, nos dois casos.

Conteúdo Programático

O conteúdo programático desta atividade é central para o desenvolvimento de uma compreensão ampla de funções e suas aplicações. Partindo das bases da álgebra, a abordagem irá contemplar desde o conceito inicial de funções até sua aplicação em contextos reais, como em projetos práticos com materiais recicláveis. Isso dará aos alunos a oportunidade de experimentarem diretamente como as funções matemáticas podem ser utilizadas para interpretar e modificar o mundo ao seu redor. O programa é desenhado para ser progressivo, reforçando conceitos à medida que novas camadas de complexidade são introduzidas, e sempre buscando a prática integrada e colaborativa.

Conceito de funções e variáveis dependentes e independentes.
Representações numéricas, algébricas e gráficas de funções.
Modelagem funcional de situações cotidianas.

Metodologia

Para maximizar a eficácia dessa atividade, serão aplicadas metodologias ativas que incentivam o protagonismo dos alunos no aprendizado. Inicialmente, os estudantes serão engajados em projetos que requerem pesquisa e desenvolvimento autoral. A seguir, a sala de aula invertida estimulará o estudo preliminar teórico por meio de materiais de apoio, preparando os alunos para participarem ativamente nas aulas expositivas subsequentes, que reforçam o conhecimento teórico com práticas interativas. Os jogos educativos introduzirão um componente lúdico e colaborativo à aprendizagem, enquanto a prática com materiais recicláveis estimulará a criatividade e o conhecimento aplicado. Tais abordagens visam atender às diversas necessidades dos alunos, promovendo um ambiente inclusivo e motivador.

Aprendizagem Baseada em Projetos para introdução ao tema.

A Aprendizagem Baseada em Projetos (ABP) é uma abordagem pedagógica que incentiva alunos a adquirir um conhecimento mais profundo através da investigação ativa de problemas e desafios do mundo real. No contexto da atividade 'Desvendando o Mundo das Funções', essa metodologia será utilizada para introduzir os alunos aos conceitos de funções. Os projetos oferecidos são planejados para conectar os conceitos matemáticos de funções a situações práticas do dia a dia. Os estudantes serão divididos em grupos, e cada grupo será encarregado de abordar um tema relacionado a funções, como modelar a relação entre variáveis em contextos cotidianos, por exemplo, analisar como a frequência cardíaca varia com a prática de exercícios físicos ou como o consumo de eletricidade de uma casa muda com as estações.

Durante a atividade, os alunos terão a oportunidade de explorar o tema através de pesquisa e debate, proporcionando um ambiente que estimula a criatividade, o pensamento crítico e a colaboração. Os grupos conduzirão investigações, criando representações numéricas, algébricas e gráficas para desenvolver seus modelos funcionais. O papel do professor é atuar como facilitador, proporcionando orientação e recursos adequados ao desenvolvimento dos projetos. A escolha de temas que provocam a curiosidade dos alunos e que sejam significativos para suas vidas é essencial para aumentar o engajamento e a motivação, favorecendo a aprendizagem ativa.

Finalmente, a apresentação dos projetos para a turma faz parte desse processo, proporcionando um espaço para que os alunos compartilhem suas descobertas e insights. Eles são incentivados a explicar suas ideias, argumentar sobre suas escolhas e receber feedback dos colegas e do professor. Esta fase é crucial para o desenvolvimento das habilidades de comunicação e para o fortalecimento da confiança dos alunos em seus próprios conhecimentos. A abordagem baseada em projetos não apenas ensina conteúdos acadêmicos de maneira mais eficaz, mas também desenvolve competências essenciais para o século XXI, como colaboração, resolução de problemas e autonomia na aprendizagem.

Sala de Aula Invertida para estudo teórico.

A metodologia de Sala de Aula Invertida será utilizada estrategicamente para otimizar o tempo de sala de aula e aprofundar o aprendizado dos alunos no 9º ano sobre funções. Nesta abordagem, o estudo teórico é realizado em casa, enquanto o tempo de aula é dedicado à aplicação prática dos conceitos. O professor irá preparar materiais de estudo acessíveis, como vídeos, leituras e atividades digitais, que introduzam o conceito de funções, destacando a diferença entre variáveis dependentes e independentes e sua aplicação no cotidiano. Serão criados conteúdos interativos e interessantes, como animações ou exemplos do dia a dia, facilitando a compreensão e motivando o aprendizado autônomo.

Os alunos terão a oportunidade de explorar esses materiais no seu próprio ritmo, permitindo que revisem partes mais complexas conforme necessário. Durante o tempo de estudo em casa, eles serão encorajados a tomar notas, identificar dúvidas e refletir sobre como os conceitos são aplicáveis às suas experiências pessoais. Este método incentiva a responsabilidade pelo próprio aprendizado e estimula habilidades de gestão de tempo e disciplina.

Na sala de aula, o foco estará na interação e colaboração entre os alunos, que serão incentivados a discutir suas descobertas e incertezas. O professor atuará como um facilitador, guiando debates e atividades que ajudam a solidificar o entendimento dos conceitos de funções. Essa inversão do modelo tradicional permite que os alunos desenvolvam habilidades essenciais do século XXI, como pensamento crítico e resolução de problemas, enquanto reforça o conteúdo teórico aprendido fora da sala de aula.

Aula Expositiva para reforço de conceitos e práticas interativas.

A Aula Expositiva para reforço de conceitos e práticas interativas é muito mais do que transmitir informações de maneira unidirecional. É uma oportunidade para consolidar o aprendizado por meio de uma abordagem dinâmica que envolve a exposição dos conceitos de funções de forma clara e estimulante, utilizando exemplos práticos e contextualizados. Nesta metodologia, o professor desempenha o papel de facilitador da aprendizagem, utilizando recursos visuais e audiovisuais para tornar o conteúdo mais acessível e compreensível. Os alunos podem ser incentivados a participar ativamente, tanto na formulação de perguntas quanto na realização de exercícios interativos juntos com o professor, fomentando um ambiente de aprendizado colaborativo e engajante.

Durante a aula expositiva, o roteiro pode ser estruturado de forma a revisar pontos fundamentais dos conceitos de funções, enfatizando as conexões entre variáveis independentes e dependentes e sua representação em modelos matemáticos. A apresentação desses conceitos pode ser seguida por atividades práticas em que os alunos apliquem o que foi aprendido. Uma prática interativa pode incluir, por exemplo, a utilização de mini-quizzes em tempo real, permitindo feedback imediato tanto para os alunos quanto para o professor, o que facilita o ajuste de estratégias de ensino conforme necessário. Outro recurso é criar simulações em que os alunos possam manipular variáveis e observar seus efeitos em situações controladas, promovendo assim uma melhor compreensão das relações funcionais.

A parte prática da aula expositiva deve ser cuidadosamente planejada para incluir momentos de reflexão e discussão, onde os alunos são encorajados a compartilhar suas experiências e desafios ao aplicar os conceitos de funções. Essas discussões colaborativas são essenciais para desenvolver o pensamento crítico, a capacidade de argumentação e a habilidade de resolver problemas, competências essenciais para o século XXI. O professor pode encerrar a aula com um resumo dos principais pontos abordados e sugestões de atividades ou recursos adicionais para aqueles que desejam explorar o tema mais profundamente, oferecendo assim um plano de continuidade para o aprendizado.

Jogos Interativos para fixação do conteúdo.
Atividade Mão-na-massa com materiais recicláveis.

Aulas e Sequências Didáticas

O cronograma dessa atividade se estende por cinco aulas de 60 minutos, cada uma desenhada para proporcionar um avanço cumulativo no entendimento das funções. A primeira aula estará focada em introduzir a temática através de projetos, seguindo com o aprofundamento teórico em casa na aula de sala de aula invertida. A terceira sessão consolidará o conhecimento teórico com uma aula expositiva, enquanto a quarta utilizará jogos para reforçar a aprendizagem de maneira leve e interativa. Finalmente, a quinta aula será dedicada à prática manual e criativa, onde os alunos construirão modelos funcionais com materiais recicláveis.

Aula 1: Introdução ao conceito de funções através de projetos.

Momento 1: Introdução ao Conceito de Funções (Estimativa: 10 minutos)
Inicie a aula com uma breve explanação sobre o conceito de funções, enfatizando sua importância nas relações de dependência entre variáveis. Faça perguntas aos alunos para avaliar o conhecimento prévio sobre o tema. Explique que eles trabalharão em um projeto para criar modelos funcionais. É importante que os alunos compreendam a relevância das funções em situações cotidianas. Avaliação: observe os alunos enquanto fazem perguntas e comentários, anotando aqueles que demonstram interesse ou dificuldade.

Momento 2: Formação dos Grupos e Apresentação dos Projetos (Estimativa: 10 minutos)
Divida a turma em grupos de 4 a 5 alunos. Cada grupo receberá um tema relacionado ao cotidiano para criar um modelo funcional - por exemplo, modelar a relação entre temperatura e consumo de energia em uma casa. Apresente os diferentes temas e explique brevemente como cada um pode ser abordado. Observe os alunos mais tímidos e incentive sua participação. Avaliação: certifique-se de que cada grupo compreende seu tema e a tarefa.

Momento 3: Planejamento do Projeto (Estimativa: 20 minutos)
Permita que os grupos discutam e planejem como irão desenvolver seus modelos funcionais. Forneça orientação enquanto eles discutem representações numéricas, algébricas e gráficas. Circule pela sala para ajudar os grupos que apresentarem dificuldades. É importante que todos os membros do grupo estejam envolvidos na discussão. Avaliação: monitore se todos os alunos estão engajados e contribuem para o planejamento.

Momento 4: Compartilhamento de Ideias (Estimativa: 10 minutos)
Cada grupo deve compartilhar suas ideias iniciais com a turma. Incentive um ambiente colaborativo, onde os alunos possam fazer sugestões e críticas construtivas às ideias uns dos outros. Faça anotações sobre o envolvimento e a colaboração dos alunos durante o compartilhamento. Avaliação: observe a capacidade dos alunos de apresentar suas ideias e responder a perguntas.

Momento 5: Conclusão e Próximos Passos (Estimativa: 10 minutos)
Finalize a aula recapitulando o que foi discutido em termos de conceitos de funções e a importância dos projetos. Explique os próximos passos para o desenvolvimento dos modelos nas aulas seguintes. Permita que os alunos façam perguntas sobre o projeto. Avaliação: faça uma breve sondagem oral para garantir que os alunos compreendam os próximos passos.

Aula 2: Aprofundamento teórico em casa (sala de aula invertida).

Momento 1: Preparação do Material de Estudo (Estimativa: 15 minutos)
O professor deve preparar materiais de estudo, como vídeos curtos e leituras, que expliquem o conceito de funções, variáveis dependentes e independentes de maneira acessível. É essencial incluir exemplos de situações cotidianas para contextualizar. Assegure-se de que os materiais estejam disponíveis em formatos acessíveis, como textos com fonte ampliada e vídeos legendados. Avaliação: Considere a clareza dos materiais e se cobrem o conteúdo necessário de forma introdutória.

Momento 2: Distribuição do Conteúdo (Estimativa: 10 minutos)
Compartilhe os materiais com os alunos de forma antecipada e clara, utilizando plataformas digitais que a turma já esteja habituada a usar. É importante garantir que todos consigam acessar o material e saibam onde encontrá-lo. Acompanhe a recepção dos materiais por meio de um grupo de mensagens para confirmar que os alunos receberam e entenderam o que precisam estudar. Avaliação: Monitorar a resposta dos alunos à recepção do material e resolver dúvidas de acesso.

Momento 3: Orientação de Estudo (Estimativa: 10 minutos)
Oriente os alunos a dedicarem parte do tempo de estudo em casa para assistir aos vídeos e realizar as leituras com base em perguntas guia. Essas perguntas devem suscitar reflexão e ajudar os alunos a relacionar o conteúdo com suas experiências cotidianas. Avaliação: Encoraje os alunos a anotarem dúvidas e reflexões, preparando-os para compartilhar nas discussões futuras.

Momento 4: Discussão Online (Estimativa: 20 minutos)
Organize um momento de discussão online, por meio de um fórum ou grupo de mensagens, para que os alunos compartilhem suas ideias e dúvidas. É importante que o professor participe ativamente, incentivando a troca de informações e esclarecendo pontos confusos. Avaliação: Observe a participação dos alunos e a profundidade das questões levantadas para identificar compreensões e pontos de dificuldade.

Momento 5: Autoavaliação (Estimativa: 5 minutos)
Incentive os alunos a realizarem uma sessão de autoavaliação ao final do estudo. Oriente-os a registrarem o que entenderam, o que ainda precisam explorar mais e suas dúvidas persistentes. Avaliação: Solicite que compartilhem um breve resumo de sua autoavaliação com o professor para feedback posterior.

Aula 3: Aula expositiva para consolidação dos conceitos.

Momento 1: Retomada dos Conceitos (Estimativa: 10 minutos)
Inicie a aula revisitando os conceitos de funções, variáveis dependentes e independentes abordados nas aulas anteriores. Utilize um breve resumo no quadro ou em apresentação digital. Faça perguntas direcionadas para sondar a compreensão dos alunos e esclarecer dúvidas. É importante que todos os alunos se sintam à vontade para expor suas incertezas. Avaliação: Observe as respostas dos alunos para identificar suas compreensões e dúvidas persistentes.

Momento 2: Exploração de Exemplos Práticos (Estimativa: 15 minutos)
Apresente exemplos práticos de funções no cotidiano, como o cálculo da distância percorrida em função do tempo e da velocidade. Use gráficos e equações simplificadas para demonstrar as relações. Incentive os alunos a pensar em outros exemplos que conhecem. Avaliação: Peça aos alunos que façam anotações sobre os exemplos e relações funcionais.

Momento 3: Atividade Guiada (Estimativa: 15 minutos)
Distribua atividades individuais que envolvam a interpretação de gráficos e a formulação de equações de funções baseadas em situações reais. Dê orientações claras sobre o que deve ser feito e circule pela sala fornecendo apoio conforme necessário. Sugira que os alunos sejam eficientes no gerenciamento do tempo. Avaliação: Recolha as atividades individuais para avaliar a compreensão dos conceitos.

Momento 4: Discussão Coletiva (Estimativa: 10 minutos)
Conduza uma discussão em classe sobre as atividades realizadas. Peça a voluntários que compartilhem suas soluções e raciocínio. Promova um ambiente interativo onde perguntas e colaborações sejam encorajadas. Avaliação: Avalie a participação e a capacidade dos alunos em articular seus pensamentos sobre as atividades.

Momento 5: Conclusão e Expansão (Estimativa: 10 minutos)
Resuma os principais conceitos abordados na aula e ofereça uma visão sobre temas futuros, como funções mais complexas. Permita que alunos façam perguntas ou tragam reflexões finais. Sugira recursos adicionais, como leituras ou vídeos, para aprofundamento. Avaliação: Realize uma sondagem oral rápida para garantir que os conceitos foram compreendidos e que os alunos estão prontos para os próximos temas.

Aula 4: Jogos interativos para reforçar a aprendizagem.

Momento 1: Introdução aos Jogos Interativos (Estimativa: 10 minutos)
Comece a aula explicando aos alunos que eles participarão de uma sessão de jogos interativos que reforçarão os conceitos de funções abordados anteriormente. Explique brevemente qual será o jogo e sua relação com o conceito de funções. É importante que todos compreendam as regras antes de começar. Avaliação: Observe o interesse dos alunos e esclareça dúvidas sobre o jogo.

Momento 2: Formação dos Grupos e Exploração dos Jogos (Estimativa: 20 minutos)
Divida a turma em grupos de 3 a 4 alunos, de acordo com a dinâmica do jogo escolhido. Permita que explorem o jogo, incentivando a colaboração e diálogo sobre estratégias. Preste apoio aos grupos que apresentarem dificuldades. Avaliação: Observe a participação ativa dos alunos e apoio uns aos outros dentro do grupo.

Momento 3: Discussão sobre Experiências e Estratégias (Estimativa: 15 minutos)
Conduza uma discussão em classe sobre as experiências dos grupos durante o jogo. Peça aos alunos que compartilhem estratégias bem-sucedidas e dificuldades enfrentadas. Utilize este momento para corrigir eventuais mal-entendidos sobre os conceitos de funções. Avaliação: Ouça atentamente as contribuições dos alunos e ofereça feedback construtivo.

Momento 4: Aplicação dos Conceitos Através de Desafios (Estimativa: 10 minutos)
Apresente desafios adicionais que forcem os alunos a aplicar os conceitos aprendidos de funções em novas situações dentro do jogo. Incentive pensar de forma inovadora e testar diferentes estratégias. Avaliação: Observe se os alunos estão aplicando corretamente os conceitos.

Momento 5: Conclusão e Reflexão Final (Estimativa: 5 minutos)
Finalize a aula com uma reflexão sobre o que foi vivenciado nos jogos, destacando a importância do trabalho em equipe e do uso dos conceitos aprendidos. Pergunte aos alunos como eles podem aplicar esse conhecimento fora da sala de aula. Avaliação: Peça um feedback rápido sobre o que aprenderam e o que mais ainda precisam entender.

Aula 5: Construção de modelos funcionais com materiais recicláveis.

Momento 1: Introdução à Atividade de Construção (Estimativa: 10 minutos)
Comece apresentando o objetivo da aula de forma clara: construir modelos funcionais utilizando materiais recicláveis. Explique a relevância dessa atividade, destacando como a criação de modelos físicos pode ajudar na compreensão de conceitos abstratos de funções. Convide os alunos a pensarem em como representar uma função usando os materiais disponíveis. Avaliação: Observe o nível de compreensão dos alunos nas perguntas que eles fazem.

Momento 2: Planejamento da Construção em Grupos (Estimativa: 15 minutos)
Divida os alunos em grupos e instrua-os a planejar a construção do seu modelo funcional. Apoie cada grupo no brainstorming de ideias, certificando-se de que discutam como representarão a função através de formas, cores e estruturas. Dê sugestões construtivas quando necessário. Avaliação: Verifique se o plano do grupo é coeso e todos os membros compreendem a proposta.

Momento 3: Construção dos Modelos Funcionais (Estimativa: 25 minutos)
Permita que cada grupo inicie a construção de seus modelos com os materiais disponíveis. Circule pela sala para ajudar a solucionar problemas e oferecer dicas técnicas ou de design. Reforce a importância da colaboração entre os membros do grupo. Avaliação: Observe a dinâmica do trabalho em grupo e a capacidade de transformar ideias em uma representação física coerente.

Momento 4: Apresentação e Discussão dos Modelos (Estimativa: 10 minutos)
Cada grupo deve apresentar seu modelo funcional para a turma, explicando como ele representa uma função e os desafios enfrentados durante a construção. Incentive a turma a participar com perguntas e comentários. Ofereça comentários de fechamento, elogiando as inovações e sugerindo melhorias. Avaliação: Avalie a clareza das apresentações e a capacidade de justificar o design do modelo.

Avaliação

A avaliação dessa atividade será diversificada e adaptável às necessidades dos alunos e objetivos da atividade. Serão utilizadas avaliações formativa e somativa, garantindo um feedback contínuo e construtivo. A avaliação formativa incluirá observações durante as atividades práticas e interativas, permitindo identificar dificuldades e ajustar o ensino conforme necessário. Para a avaliação somativa, os alunos deverão participar de apresentações de seus projetos funcionais, sendo avaliados com base em critérios específicos como clareza na exposição, coerência do modelo funcional e a capacidade de aplicar conceitos teóricos em práticas. Dessa forma, os alunos com necessidades específicas terão critérios adaptados, assegurando que todas as avaliações sejam justas e inclusivas.

Avaliação formativa com observação durante atividades práticas.
Avaliação somativa com apresentações de projetos funcionais.

Materiais e ferramentas:

Os materiais e recursos para essa atividade foram escolhidos para suportar o aprendizado prático, inclusivo e baseado em múltiplas interações. Além dos tradicionais recursos didáticos, como livros e artigos para pesquisa teórica, há a inclusão de jogos interativos, que serão utilizados para consolidar o entendimento em um ambiente descontraído. As aulas práticas irão utilizar materiais recicláveis, facilmente acessíveis e de baixo custo, para desenvolver projetos funcionais, ao mesmo tempo que promovem a consciência ambiental. Ferramentas digitais podem ser utilizadas como suporte para pesquisa e apresentação dos projetos, possibilitando a combinação de recursos analógicos e digitais no processo educacional.

Livros e artigos para pesquisa teórica.
Jogos interativos para consolidação do conhecimento.
Materiais recicláveis para projetos funcionais.
Ferramentas digitais de pesquisa e apresentação.

Inclusão e acessibilidade

Respeitamos e entendemos o esforço necessário do professor para tornar a educação acessível a todos, e esperamos que as estratégias a seguir possam facilitar esse processo. Para garantir a inclusão de todos os alunos, serão necessárias adaptações nos materiais e métodos de ensino. Aos alunos com deficiência intelectual, orientações visuais claras e tarefas divididas em etapas menores podem ajudar na compreensão. Para os alunos autistas, o uso de recursos visuais e agendas visuais pode estruturar melhor o aprendizado e facilitar a transição entre atividades. As atividades práticas serão adaptadas para garantir que cada aluno participe ativamente, e as interações sociais serão encorajadas em um ambiente de respeito e compreensão mútua. Além disso, o uso de tecnologia assistiva, como aplicativos de comunicação aumentativa e alternativa, pode ser incorporado conforme necessário para facilitar a comunicação e a expressão dos alunos. Os professores receberão diretrizes para identificar sinais de dificuldade, e estratégias de intervenção serão planejadas em caso de necessidade. A colaboração com as famílias será incentivada para criar um entendimento abrangente e contínuo do progresso do aluno.

Adaptações nos materiais e métodos para alunos com deficiência intelectual.
Uso de recursos visuais e agendas visuais para alunos autistas.
Atividades práticas adaptadas para garantir participação ativa de todos.
Tecnologia assistiva para comunicação e expressão dos alunos.

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