Desvendando ângulos com tecnologia

Desenvolvida por: Tatian… (com assistência da tecnologia Profy)

Área do Conhecimento/Disciplinas: Matemática

Temática: Geometria Dinâmica

A atividade proposta visa engajar os alunos do 9º ano do Ensino Fundamental na exploração das relações entre arcos e ângulos, centrais e inscritos, utilizando como ferramenta o software de geometria dinâmica GeoGebra. Através dessa experiência prática, espera-se que os estudantes possam manipular diretamente objetos geométricos em um ambiente virtual, permitindo uma compreensão mais profunda e intuitiva dos conceitos matemáticos envolvidos. Iniciando com uma breve instrução sobre as funcionalidades básicas do GeoGebra, os alunos serão estimulados a criar suas próprias circunferências, marcar pontos, traçar arcos e medir ângulos. Neste processo, serão convidados a formular e testar hipóteses relacionadas às propriedades dos ângulos e arcos na circunferência, como a relação entre ângulo central e inscrito que subtendem o mesmo arco. Esta abordagem mão-na-massa não só facilita o entendimento dos conceitos de geometria e sua aplicação prática, mas também desenvolve habilidades de pensamento crítico, investigação e resolução de problemas.

Objetivos de Aprendizagem

O principal objetivo desta atividade é proporcionar aos alunos o entendimento claro sobre as relações entre arcos e ângulos no contexto da circunferência, promovendo habilidades de raciocínio espacial e lógico-geométrico. Através da manipulação direta de elementos geométricos no GeoGebra, espera-se desenvolver não apenas o conhecimento técnico relativo à geometria, mas também fomentar a curiosidade, a exploração autônoma e a capacidade de os alunos formularem e testarem suas próprias hipóteses. O uso de tecnologia em sala de aula, especificamente softwares de geometria dinâmica, acrescenta uma dimensão interativa e visual ao aprendizado, o que é considerado essencial para a compreensão profunda de conceitos matemáticos complexos.

Explorar interativamente as relações entre ângulos centrais e inscritos na circunferência.
Desenvolver habilidades de uso do software GeoGebra para investigação geométrica.
Estimular o pensamento crítico e a capacidade de formulação e teste de hipóteses.
Promover o entendimento de conceitos geométricos mediante a aplicação prática e a visualização.
Fomentar a colaboração e a discussão entre os alunos durante a atividade.

Habilidades Específicas BNCC

EF09MA08: Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.
EF09MA11: Resolver problemas por meio do estabelecimento de relações entre arcos, ângulos centrais e ângulos inscritos na circunferência, fazendo uso, inclusive, de softwares de geometria dinâmica.
EF09MA21: Analisar e identificar, em gráficos divulgados pela mídia, os elementos que podem induzir, às vezes propositadamente, erros de leitura, como escalas inapropriadas, legendas não explicitadas corretamente, omissão de informações importantes (fontes e datas), entre outros.

Conteúdo Programático

O conteúdo abordado durante a atividade engloba a exploração de arcos e ângulos, centrando-se nas propriedades dos ângulos centrais e inscritos e suas relações com os arcos na circunferência. Além do aprendizado técnico do uso do software GeoGebra, os alunos vão se aventurar em conceitos fundamentais de geometria, revisitando a teoria de circunferências, arcos, ângulos e suas propriedades. Esta abordagem prática proporciona uma base sólida para a investigação geométrica e prepara os estudantes para problemas e aplicações mais complexos.

Introdução ao software GeoGebra e suas ferramentas.
Conceitos fundamentais de circunferências, arcos e ângulos.
Relações entre ângulos centrais e ângulos inscritos.
Aplicação e manipulação de objetos geométricos no GeoGebra.
Formulação e teste de hipóteses envolvendo geometria.

Metodologia

A metodologia 'Mão-na-massa' será adotada, incentivando os alunos a interagirem diretamente com o software GeoGebra. Inicialmente, será feita uma introdução ao software, seguida de demonstrações de como manipular objetos geométricos. Os alunos, então, trabalharão em equipes pequenas ou individualmente, para realizar exercícios práticos de criação de circunferências, marcação de pontos, traçado de arcos e medição de ângulos. A discussão coletiva de hipóteses e resultados instiga o pensamento crítico e promove a aprendizagem colaborativa.

Introdução ao GeoGebra e suas funções específicas.
Demonstração prática de criação de objetos geométricos.
Exercícios práticos em pequenos grupos ou individualmente.
Formulação de hipóteses e realização de testes.
Discussões em grupo para compartilhar descobertas e soluções.

Aulas e Sequências Didáticas

A carga horária total da atividade será de 2 horas, distribuídas em duas aulas de 60 minutos. Na primeira aula, será realizada a introdução ao software GeoGebra e a explanação dos conceitos básicos necessários. Na segunda aula, os alunos realizarão as atividades práticas propostas, trabalhando em pequenos grupos ou individualmente, dando espaço para a investigação, formulação de hipóteses, teste e discussão dos resultados.

Aula 1: Introdução ao GeoGebra e conceitos básicos de geometria.
Aula 2: Atividades práticas com GeoGebra, testando hipóteses e discussão.

Avaliação

A avaliação dos alunos será baseada na participação, na colaboração, na qualidade das hipóteses formuladas e na capacidade de utilização correta do software GeoGebra para explorar relações geométricas. Será observado, ainda, como os alunos aplicam o conhecimento teórico durante a atividade prática, sua capacidade de argumentação e a qualidade das conclusões alcançadas nas discussões em grupo. Podem ser solicitados, como parte da avaliação, relatórios ou apresentações que descrevam as experiências de aprendizado, os processos de investigação seguidos e os resultados obtidos.

Materiais e ferramentas:

Os principais recursos para esta atividade são o acesso ao software GeoGebra, disponível gratuitamente online, e computadores ou tablets suficientes para todos os alunos. Também será disponibilizada uma série de guias rápidos e vídeos tutoriais para auxiliar na familiarização com a ferramenta. Recursos adicionais incluem material de apoio didático com conceitos de geometria e atividades práticas propostas.

Software GeoGebra (acesso online gratuito).
Computadores ou tablets com acesso à internet.
Guias rápidos e vídeos tutoriais sobre o uso do GeoGebra.
Material de apoio didático com conceitos de geometria.

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