Desafiando as Diagonais

Desenvolvida por: Javan … (com assistência da tecnologia Profy)

Área do Conhecimento/Disciplinas: Matemática

Temática: Geometria e Números Irracionais

Na atividade 'Desafiando as Diagonais', os alunos do 9º ano do Ensino Fundamental terão a oportunidade de explorar as propriedades geométricas de polígonos regulares, como quadrados e hexágonos, por meio de uma abordagem prática. Utilizando réguas e cordões, eles medirão as diagonais e os lados desses polígonos e, a partir das medições obtidas, iniciarão uma investigação sobre a natureza dos números, diferenciando números racionais de irracionais. Esta atividade, fundamentada no conceito de raiz quadrada, permitirá aos estudantes compreenderem a aplicação dos números irracionais na geometria. A culminância do projeto se dará com a criação de um cartaz coletivo, onde os alunos apresentarão seus resultados e promoverão discussões acerca das descobertas realizadas durante o processo. Esta atividade não apenas reforça a aprendizagem matemática sobre geometria e números, mas também incentiva o trabalho em equipe, a comunicação eficaz e a aplicação prática do conhecimento teórico.

Objetivos de Aprendizagem

O objetivo principal desta atividade é proporcionar aos alunos uma compreensão mais profunda sobre as propriedades geométricas de polígonos regulares e sobre a classificação dos números em racionais e irracionais, enfatizando a importância da raiz quadrada neste contexto. Espera-se que, ao final da atividade, os estudantes sejam capazes de realizar medições precisas usando instrumentos geométricos, identificar e classificar números racionais e irracionais de forma fundamentada, e aplicar seus conhecimentos sobre raiz quadrada na solução de problemas geométricos reais. Além disso, pretende-se desenvolver habilidades de trabalho em equipe, comunicação e apresentação, ao encorajar os alunos a compartilharem suas descobertas em um formato colaborativo e discursivo.

Realizar medições precisas de diagonais e lados de polígonos regulares.
Diferenciar e classificar números racionais de irracionais.
Aplicar o conceito de raiz quadrada na compreensão de medidas geométricas.
Desenvolver habilidades de trabalho em equipe e comunicação.
Promover a compreensão da aplicação prática dos conceitos matemáticos.

Habilidades Específicas BNCC

EF09MA01: Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).
EF09MA02: Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
EF09MA03: Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.

Conteúdo Programático

Esta atividade pedagógica abrange conteúdos fundamentais para a compreensão avançada da geometria e dos números na matemática, especialmente no que se refere à aplicação e compreensão dos números racionais e irracionais. A exploração prática de polígonos regulares permite que os alunos visualizem e apliquem conceitos teóricos, tais como a medida de lados e diagonais e a relevância das raízes quadradas nestas medições, fomentando uma conexão direta entre teoria e prática.

Propriedades geométricas de polígonos regulares.
Medição de lados e diagonais de polígonos.
Números racionais e irracionais.
Conceito e aplicação prática da raiz quadrada.

Metodologia

Adotando a metodologia ativa 'Atividade Mão-na-massa', esta atividade se propõe a criar um ambiente de aprendizado dinâmico onde os alunos têm o papel central. Eles serão encorajados a explorar, medir, calcular e debater, transformando o conhecimento teórico em prática. Através da manipulação de materiais concretos e da discussão em grupos, os alunos podem construir conhecimentos de forma mais significativa e engajada.

Exploração e medição prática de polígonos usando réguas e cordões.
Cálculo das medidas e classificação em racionais ou irracionais.
Construção coletiva de um cartaz para apresentação dos resultados.
Discussão em grupo sobre as descobertas e comparação das medições.

Aulas e Sequências Didáticas

A atividade terá uma duração total de duas horas, divididas em duas aulas de 50 minutos cada, permitindo um tempo adequado para a exploração, medição, discussão e apresentação dos resultados pelos alunos.

Aula 1: Introdução teórica, exploração e medição dos polígonos.
Aula 2: Cálculo das medidas, preparação do cartaz e discussão dos resultados.

Avaliação

A avaliação desta atividade será formativa e baseada na participação ativa dos alunos em todas as etapas da atividade, desde a medição e cálculo das diagonais e lados dos polígonos até a contribuição para a discussão em grupo e elaboração do cartaz coletivo. Será dada especial atenção à compreensão demonstrada pelos alunos sobre a diferenciação entre números racionais e irracionais, bem como a aplicação do conceito de raiz quadrada. Exemplos de desempenho esperado incluem precisão nas medições, clareza na apresentação dos resultados e profundidade nas contribuições para as discussões em grupo.

Materiais e ferramentas:

Para a realização desta atividade serão necessários alguns materiais e recursos básicos, que facilitarão o processo de exploração e aprendizado prático pelos alunos. Estes recursos são essenciais para garantir que a atividade transcorra de forma eficaz e produtiva.

Régua
Cordão ou fio
Papel ou cartolina para o cartaz
Marcadores coloridos
Calculadora (opcional)

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