As Medidas Irracionais da Nossa Horta

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Área do Conhecimento/Disciplinas: Matemática

Temática: Medidas e Geometria

Nesta atividade prática, denominada 'As Medidas Irracionais da Nossa Horta', os alunos do 9º ano do Ensino Fundamental serão desafiados a aplicar conceitos de medidas, especificamente focando nos números irracionais, durante o planejamento e a construção de uma horta escolar. Os estudantes serão divididos em grupos com a tarefa de utilizar cordas para medir e demarcar os canteiros da horta, onde a medição das diagonais dos canteiros retangulares introduzirá, de forma prática, o conceito de segmentos de reta com comprimentos irracionais. Através desta atividade, os alunos experimentarão a importância dos números irracionais no cálculo de medidas que não podem ser expressas de forma racional, como é o caso das diagonais em relação aos lados de um quadrado. A discussão em turma sobre como estas medidas se comportam e sobre a representação dos números irracionais na reta numérica fará com que os alunos percebam a aplicabilidade dos conceitos matemáticos no mundo real, além de proporcionar um aprendizado significativo através da metodologia mão-na-massa.

Objetivos de Aprendizagem

Os objetivos desta atividade incluem o reconhecimento de segmentos de reta cujos comprimentos não podem ser expressos por números racionais, a compreensão de números irracionais e sua representação na reta numérica, assim como a execução de cálculos com números reais, incluindo potências com expoentes fracionários. De maneira mais ampla, busca-se estimular o raciocínio lógico-matemático dos estudantes e aplicar os conhecimentos adquiridos em um projeto prático e significativo para seu cotidiano. Através de uma abordagem prática, espera-se não só familiarizar os alunos com os conceitos matemáticos de números irracionais, mas também desenvolver habilidades de trabalho em equipe, planejamento e aplicação prática de conhecimentos teóricos.

Introduzir o conceito de segmentos de reta com comprimentos irracionais através da medição das diagonais dos canteiros.
Demonstrar a aplicabilidade dos números irracionais e sua representação na reta numérica.
Desenvolver habilidades de cálculo com números reais em contextos práticos.
Aplicar os conceitos matemáticos em uma situação de vida real para maior compreensão e significado.
Promover o trabalho em equipe e o raciocínio lógico através de um projeto mão-na-massa.

Habilidades Específicas BNCC

EF09MA01: Reconhecer que, uma vez fixada uma unidade de comprimento, existem segmentos de reta cujo comprimento não é expresso por número racional (como as medidas de diagonais de um polígono e alturas de um triângulo, quando se toma a medida de cada lado como unidade).
EF09MA02: Reconhecer um número irracional como um número real cuja representação decimal é infinita e não periódica, e estimar a localização de alguns deles na reta numérica.
EF09MA03: Efetuar cálculos com números reais, inclusive potências com expoentes fracionários.

Conteúdo Programático

O conteúdo programático para esta atividade inclui a compreensão de números racionais e irracionais, com ênfase na identificação e no cálculo de medidas de segmentos de reta irracionais, como as diagonais de polígonos. Além disso, será abordada a representação de números irracionais na reta numérica e a realização de operações matemáticas envolvendo números reais, incluindo o uso de expoentes fracionários. Este conteúdo é fundamental para a aplicação prática de conceitos matemáticos e para o desenvolvimento de habilidades de resolução de problemas e pensamento crítico entre os alunos.

Conceitos de números racionais e irracionais
Medida de segmentos de reta com comprimentos irracionais
Representação de números irracionais na reta numérica
Operações matemáticas com números reais
Uso de potências com expoentes fracionários em contextos práticos

Metodologia

A aplicação da atividade será embasada na metodologia ativa 'mão-na-massa', onde os alunos aprenderão os conteúdos por meio da prática, aqui especificado pela construção de uma horta. Esta abordagem permite que os alunos participem ativamente do processo de aprendizagem, aplicando os conceitos teóricos em um projeto real. O trabalho em grupo será essencial para o desenvolvimento das habilidades sociais, além da aplicação dos conhecimentos matemáticos. As tarefas serão divididas entre os membros dos grupos para que todos participem ativamente do processo, desde o planejamento até a execução da horta, incluindo a medição dos canteiros e a discussão sobre as medidas irracionais encontradas.

Divisão dos alunos em grupos para planejamento e construção da horta.
Utilização de cordas para medir e marcar os canteiros.
Discussões em grupo sobre as medidas obtidas e sua representação como números irracionais.
Aplicação de conceitos matemáticos em um contexto prático e significativo.

Aulas e Sequências Didáticas

A atividade será executada em duas aulas de 60 minutos cada. Na primeira aula, os conceitos de números irracionais e a metodologia de medição serão apresentados e discutidos. Na segunda aula, os alunos aplicarão esses conceitos na prática, com a construção da horta.

Aula 1: Introdução aos conceitos de números irracionais e medidas de segmentos irracionais. Planejamento da horta.
Aula 2: Construção da horta, aplicação prática dos conceitos e discussão sobre as descobertas.

Avaliação

A avaliação será baseada na participação ativa dos alunos, na capacidade de aplicar os conceitos matemáticos na prática e na reflexão e discussão sobre o processo e os resultados obtidos. A observação direta pelo professor dos grupos durante a execução ajudará a avaliar a compreensão dos conceitos e a habilidade de trabalho em equipe. Serão considerados critérios como o envolvimento no planejamento, a precisão nas medições e a participação nas discussões sobre os conceitos de medidas irracionais aplicados. Um relatório escrito ou uma apresentação sobre o projeto poderá ser solicitado para avaliar a compreensão individual sobre o tema.

Materiais e ferramentas:

Para a realização da atividade, serão necessários materiais básicos como cordas ou fitas métricas para a medição dos canteiros, estacas para demarcação, ferramentas de jardinagem para preparação e manutenção do solo, além de sementes ou mudas para o plantio. Recursos didáticos como quadro, marcadores e material para anotações serão utilizados para a parte teórica e o planejamento da horta.

Cordas ou fitas métricas para medição
Estacas e ferramentas de jardinagem
Sementes ou mudas de plantas
Material didático para apoio teórico (quadro, marcadores, etc.)

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