Aventura dos Polinômios

Desenvolvida por: Abraão… (com assistência da tecnologia Profy)
Área do Conhecimento/Disciplinas: Matemática
Temática: Álgebra

Nesta aula, intitulada 'Aventura dos Polinômios', os alunos do 8º ano enfrentarão desafios que envolvem o uso prático de polinômios, com foco em operações como adição, subtração, multiplicação, e fatoração de polinômios. A atividade é construída para levar os alunos a utilizarem conceitos algébricos em situações cotidianas, promovendo uma maior compreensão e aplicabilidade desses conceitos no mundo real. Utilizando papel e caneta, os alunos serão desafiados a resolver problemas e, ao mesmo tempo, estimular a criatividade e o raciocínio crítico. A atividade busca conectar os conhecimentos teóricos com experiências práticas, fortalecendo a habilidade dos alunos em resolver problemas de maneira criativa e em equipe.

Objetivos de Aprendizagem

Os objetivos de aprendizagem para esta aula são voltados para o desenvolvimento das habilidades cognitivas dos alunos, tendo como foco principal a compreensão e aplicação de conceitos matemáticos no cotidiano. Além disso, espera-se que os alunos consigam resolver problemas algébricos de forma eficaz e criativa, utilizando estratégias diversificadas de resolução. Outro objetivo é fomentar a capacidade dos alunos de trabalhar colaborativamente, promovendo habilidades de comunicação e respeito mútuo, essenciais para o convívio em equipe e o sucesso em atividades que envolvem diversidade de perspectivas.

  • Compreender as operações básicas com polinômios.
  • Resolver problemas de fatoração de polinômios.
  • Aplicar conceitos de polinômios em situações práticas.
  • Trabalhar colaborativamente em equipe para solucionar problemas.
  • Desenvolver criatividade na resolução de problemas matemáticos.

Habilidades Específicas BNCC

  • EF09MA11: Resolver e elaborar problemas que envolvam as operações, incluindo números negativos e diferentes contextos do uso dos números racionais.
  • EF09MA13: Aplicar o conhecimento de álgebra na resolução de problemas, valorizando a utilização de diferentes estratégias e registros, inclusive na formulação de expressões algébricas mais complexas.

Conteúdo Programático

O conteúdo programático desta atividade centra-se na álgebra, no entanto, integra outros elementos matemáticos e de ciências, como a interpretação de dados associados a fenômenos do dia a dia. Ao explorar operações com polinômios, os alunos também são incentivados a compreender melhor a fatoração e suas aplicações, como uma base fundamental na introdução de conceitos mais avançados em álgebra. A atividade também inclui a análise de problemas que utilizam conceitos de geometria para destacar a conexão entre diferentes áreas da matemática.

  • Operações básicas com polinômios.
  • Fatoração de polinômios.
  • Aplicação prática de álgebra.
  • Interpretação de problemas no contexto real.
  • Integração com conceitos de geometria básica.

Metodologia

A metodologia adotada para esta atividade integra uma abordagem prática com momentos de reflexão e troca de ideias. A aula expositiva serve como um ponto de partida para a introdução dos conceitos, onde o professor poderá fornecer uma visão geral contextualizada dos tópicos a serem explorados. Posteriormente, os alunos participarão de atividades em grupos pequenos, onde terão a oportunidade de aplicar os conceitos discutidos inicialmente. Esta interação em grupos, além de melhorar as habilidades de comunicação e colaboração, permite que os alunos compartilhem suas diferentes abordagens na resolução de problemas, enriquecendo o aprendizado coletivo.

  • Aula expositiva.
  • Discussão em grupos pequenos.
  • Prática de resolução de problemas.
  • Aplicação de conceitos em situações reais.

Aulas e Sequências Didáticas

O cronograma da atividade foi estruturado para permitir uma absorção gradual e sólida dos conceitos matemáticos pelos alunos. A aula única, de 60 minutos, foi cuidadosamente planejada para incluir a introdução dos conceitos na forma de uma aula expositiva, seguida da aplicação prática por meio de desafios resolvidos em pequenos grupos. A distribuição do tempo focará em garantir que os alunos tenham espaço para explorar e discutir diferentes estratégias e soluções dentro do contexto dado, promovendo um aprendizado ativo e consciente.

  • Aula 1: Introdução aos conceitos de polinômios com aula expositiva e prática em grupos para resolução de problemas algébricos.
  • Momento 1: Introdução aos Polinômios (Estimativa: 15 minutos)
    Comece a aula com uma breve introdução sobre o que são polinômios, dando exemplos simples. Utilize o quadro para ilustrar os exemplos e esclareça que os polinômios são expressões algébricas formadas por variáveis e coeficientes.
    É importante que você observe se os alunos estão compreendendo os conceitos apresentados, fazendo perguntas e promovendo uma discussão aberta. Incentive-os a compartilhar qualquer conhecimento prévio que tenham.
    Venha preparado com perguntas que exijam respostas curtas para avaliar a compreensão inicial dos alunos sobre o tema.

    Momento 2: Aula Expositiva sobre Operações com Polinômios (Estimativa: 20 minutos)
    Apresente os diferentes tipos de operações com polinômios: adição, subtração, multiplicação e fatoração. Explique cada operação separadamente e utilize exemplos práticos no quadro.
    Durante a exposição, permita que os alunos façam perguntas e incentivem as intervenções. É importante que você esteja atento para esclarecer quaisquer dúvidas e adaptar o ritmo da explicação conforme a necessidade.
    Observe se os alunos conseguem acompanhar e fazer conexões com conhecimentos anteriores em álgebra. Utilize exercícios rápidos para verificar a compreensão.

    Momento 3: Prática em Grupos (Estimativa: 20 minutos)
    Divida a turma em pequenos grupos e distribua exercícios que envolvam operações com polinômios. Forneça papel e caneta para cada grupo. Instruía-os a resolver os problemas coletivamente, discutindo as estratégias.
    Passe nos grupos para observar o progresso, oferecendo orientações e sugerindo alternativas de solução se necessário. É importante que você permita a troca de ideias entre os alunos para que exercitem a criatividade e o raciocínio crítico.
    Avalie a participação por meio da observação direta e incentive que os alunos façam autoavaliação e reflexão sobre sua atuação no grupo.

    Momento 4: Discussão e Fechamento (Estimativa: 5 minutos)
    Reúna a turma e peça para que compartilhem algumas das soluções e estratégias desenvolvidas durante a prática em grupos. Incentive as discussões sobre os diferentes métodos aplicados.
    É importante que você destaque as soluções criativas e explique como elas se relacionam com as operações conhecidas. Traga à tona o aprendizado coletivo e estimule que os alunos reflitam sobre suas dificuldades e aprendizados.
    Finalize introduzindo a próxima aula e o que farão na sequência de estudos sobre polinômios.

    Estratégias de inclusão e acessibilidade:
    Embora não haja alunos identificados com necessidades específicas, é essencial criar um ambiente de apoio e inclusão. Mantenha o espaço organizado para facilitar o deslocamento e garanta que todos os alunos estejam próximos ao quadro para melhor visualização. Ao formar grupos, assegure-se de que todos se sintam incluídos e participem ativamente das discussões. Promova uma cultura de apoio mútuo, onde os alunos sejam incentivados a ajudar uns aos outros em momentos de dificuldade, reforçando a colaboração e o respeito ao ritmo de aprendizagem de cada um.

Avaliação

A avaliação será diversificada para abranger diferentes aspectos da aprendizagem dos alunos. Métodos como a observação direta durante as atividades práticas, relatórios de resolução de problemas produzidos pelos grupos e uma breve autoavaliação individual são recomendados. Cada método de avaliação possibilitará ao professor verificar não apenas o domínio técnico dos conceitos algébricos, mas também as interações em grupo e a capacidade de resolução de problemas de forma crítica e colaborativa.

  • Observação direta das participações.
  • Relatórios escritos dos grupos.
  • Autoavaliação individual.

Materiais e ferramentas:

Para a atividade, os recursos serão simples e acessíveis, visando incentivar a interação e o engajamento dos alunos sem a mediação de tecnologia digital. O uso de papel e caneta será fundamental para que os alunos pratiquem a escrita e a apresentação organizada de suas soluções. Recursos visuais tangíveis, como modelos de papel para auxiliar na visualização de polinômios fatorados, também podem ser usados para enriquecer a experiência de aprendizagem.

  • Papel e caneta.
  • Modelos de representação de polinômios em papel.
  • Quadro e giz para o professor.

Inclusão e acessibilidade

Reconhecemos a carga de trabalho dos professores e queremos proporcionar estratégias que possam ser integradas de forma eficiente e prática. Assim, algumas sugestões para garantir inclusão e acessibilidade nesta atividade incluem permitir a formação de grupos que permitam suporte mútuo entre os alunos, oferecendo suporte adicional durante a resolução dos problemas. Estratégias como a diferenciação de tarefas de acordo com os níveis de habilidade e a atenção individualizada são vitais. Embora nossa turma não apresente necessidades específicas, essas práticas são essenciais para promover um ambiente de aprendizado inclusivo e motivador para todos os alunos.

  • Diferenciação de tarefas.
  • Atenção individualizada.
  • Promoção de suporte entre os estudantes.

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