Álgebra em Ação: Explorando Expressões Numéricas

Desenvolvida por: Lucian… (com assistência da tecnologia Profy)
Área do Conhecimento/Disciplinas: Matemática
Temática: Números, Álgebra, Geometria, Grandezas e medidas

Nesta sequência de aulas de matemática para o 8º ano do Ensino Fundamental, os alunos mergulharão no mundo das expressões algébricas. Durante as aulas, os estudantes irão conectar conceitos matemáticos a situações cotidianas, enriquecendo seu entendimento sobre o uso prático da álgebra. Na primeira aula, uma roda de debates será promovida para que os alunos discutam exemplos práticos e cotidianos que envolvem o uso de expressões algébricas. Esta etapa é fundamental para contextualizar a aprendizagem e reforçar suas habilidades de comunicação e argumentação. Em seguida, na segunda aula, os alunos enfrentarão uma aula expositiva onde serão apresentados conceitos essenciais e estratégias de resolução de expressões, facilitando a compreensão de problemas mais complexos, como os que envolvem a álgebra e a geometria. Para finalizar, a terceira aula será realizada no formato de sala de aula invertida, incentivando os alunos a serem protagonistas do seu próprio aprendizado. Eles criarão e trarão problemas para discussão e resolução em grupos, promovendo a cooperação e a partilha de conhecimentos, habilidade crucial para o desenvolvimento social. Além disso, essa sequência está alinhada com as competências da BNCC, particularmente nas áreas de resolução de problemas e cálculo de valores numéricos, garantindo um aprendizado relevante e estruturado.

Objetivos de Aprendizagem

Os objetivos de aprendizagem desta atividade são proporcionar aos alunos a capacidade de entender e aplicar expressões algébricas em situações reais, desenvolver o raciocínio lógico-matemático, promover a cooperação e a comunicação em grupos e proporcionar um aprofundamento na área de álgebra com uma abordagem prática, interativa e contextualizada. Espera-se que os alunos consigam reconhecer a importância das expressões algébricas na resolução de situações cotidianas e matemáticas, além de desenvolver habilidades cognitivas avançadas para a análise e solução de problemas.

  • Reconhecer expressões algébricas em situações do cotidiano.
  • Desenvolver estratégias de resolução de problemas algébricos.
  • Promover a comunicação e cooperação em ambientes de aprendizado em grupo.

Habilidades Específicas BNCC

  • EF08MA03: Resolver e elaborar problemas de contagem cuja resolução envolva a aplicação do princípio multiplicativo.
  • EF08MA06: Resolver e elaborar problemas que envolvam cálculo do valor numérico de expressões algébricas, utilizando as propriedades das operações.
  • EF08MA21: Resolver e elaborar problemas que envolvam o cálculo do volume de recipiente cujo formato é o de um bloco retangular.

Conteúdo Programático

O conteúdo programático da sequência de aulas foca no aprofundamento em expressões algébricas e suas aplicações práticas. Inicialmente, os alunos irão discutir a presença de expressões algébricas em situações cotidianas, como em finanças pessoais e cálculos de área e volume, fomentando a conexão entre teoria e prática. Durante a aula expositiva, serão introduzidos conceitos e propriedades fundamentais das expressões algébricas, além de estratégias para o cálculo do valor numérico e resolução de problemas. No dia dedicado à sala de aula invertida, os alunos aplicarão esses conhecimentos na criação e resolução de seus próprios problemas, explorando áreas como álgebra e geometria de forma colaborativa.

  • Discussão sobre expressões algébricas no cotidiano.
  • Propriedades e cálculos de expressões algébricas.
  • Resolução de problemas envolvendo álgebra e geometria.

Metodologia

A abordagem metodológica das aulas foi cuidadosamente planejada para fomentar a participação ativa e o protagonismo dos alunos no processo educacional. Na primeira aula, a roda de debates encoraja a expressão e a troca de ideias, desenvolvendo habilidades de comunicação e argumentação dos alunos. A aula expositiva segue com a apresentação de conceitos fundamentais, proporcionando uma base teórica sólida e estratégias práticas para resolução de problemas matemáticos. Por fim, a sala de aula invertida permite que os alunos assumam um papel protagonista no aprendizado, preparando seus problemas e discutindo soluções em conjunto, desenvolvendo cooperação, criatividade e autonomia.

  • Roda de debates para introdução do tema.
  • Aula expositiva para apresentação de conceitos chave.
  • Sala de aula invertida para promoção do protagonismo estudantil.

Aulas e Sequências Didáticas

O cronograma das aulas foi estruturado para maximizar o engajamento e a absorção de conhecimento em três sessões de 60 minutos cada, distribuídas ao longo de uma semana. Na primeira aula, os alunos participarão de uma roda de debates para discutir exemplos do uso de expressões algébricas no cotidiano, promovendo a curiosidade e conectando conceitos com suas aplicabilidades reais. Na segunda aula, através de uma abordagem expositiva, será fornecido um aprofundamento em conceitos essenciais, focando no entendimento das propriedades e estratégias de resolução de expressões algébricas. Finalmente, a metodologia de sala de aula invertida na terceira aula instiga o protagonismo, pois os alunos criarão seus próprios problemas, colaborando na sua resolução em equipe.

  • Aula 1: Discussão sobre o uso cotidiano de expressões algébricas.
  • Momento 1: Introdução ao Tópico (Estimativa: 10 minutos)
    Inicie a aula apresentando o tema das expressões algébricas e sua relevância no cotidiano. Projete algumas imagens ou exemplos do uso dessas expressões em situações diárias, como no cálculo de despesas, construção civil ou tecnologia. É importante que os alunos compreendam desde o início a aplicabilidade do tema. Permita que os alunos compartilhem rapidamente suas experiências pessoais relacionadas ao uso de matemáticas.

    Momento 2: Roda de Debate Inicial (Estimativa: 20 minutos)
    Forme uma roda de debate com a turma. Distribua alguns cartões com situações-problema cotidianas que envolvam expressões algébricas. Oriente os alunos a discutirem em pares e, em seguida, compartilhe suas conclusões com o grupo. Observe se todos estão participando e incentive os alunos mais tímidos a contribuírem com suas ideias. Avalie a participação pela qualidade das contribuições e pelo respeito às opiniões dos colegas.

    Momento 3: Análise de Exemplos Práticos (Estimativa: 15 minutos)
    Apresente dois ou três exemplos práticos de problemas cotidianos que podem ser resolvidos com expressões algébricas. Utilizando o quadro, resolva um desses problemas coletivamente, passo a passo, esclarecendo dúvidas pontuais que surgirem. Permita que os alunos proponham métodos alternativos e avaliem as soluções uns dos outros. Preste atenção às perguntas e esclareça possíveis mal-entendidos conceituais.

    Momento 4: Síntese e Reflexão Final (Estimativa: 15 minutos)
    Conduza uma breve plenária para que os alunos reflitam sobre o que foi discutido e aprendido na aula. Pergunte o que acharam a parte mais interessante ou desafiadora e peça para esboçarem analogias entre o conteúdo discutido e outras disciplinas ou situações de suas vidas. Incentive a construção de um mural de contribuições textuais ou desenhadas em papel, resumindo as ideias principais discutidas. Faça uma autoavaliação com a turma, refletindo sobre o que foi aprendido e como o conhecimento pode ser aplicado.

    Estratégias de inclusão e acessibilidade:
    Incentive o uso de comunicação visual, como desenhos ou diagramas, para alunos que possam ter dificuldades com leitura ou escrita. Use exemplos relacionados aos interesses pessoais dos alunos para engajar diferentes perfis de aprendizagem. Valorize participações orais e escritas para atender a diferentes habilidades de expressão. Verifique frequentemente o entendimento através de feedback anônimo e seja flexível quanto à estrutura de participação na roda de debates, assegurando que todos tenham sua vez de falar e que suas contribuições sejam respeitadas. Caso perceba alunos com bloqueio para contribuições orais, permita que escrevam suas perguntas ou comentários.

  • Aula 2: Aprofundamento em conceitos essenciais e resolução de problemas.
  • Momento 1: Introdução aos Conceitos Essenciais (Estimativa: 10 minutos)
    Inicie a aula recapitulando brevemente a discussão do dia anterior sobre expressões algébricas no cotidiano. Utilize slides ou recursos visuais para esclarecer novamente os conceitos chave que são fundamentais para a compreensão da aula expositiva de hoje. É importante que os alunos tenham clareza sobre o que são termos, coeficientes e variáveis em uma expressão algébrica.

    Momento 2: Apresentação de Conceitos Chave (Estimativa: 20 minutos)
    Realize uma aula expositiva apresentando as operações básicas com expressões algébricas e suas propriedades. Use o quadro branco para explicitar a resolução de exemplos práticos, passo a passo. Permita que os alunos levantem dúvidas e façam anotações. Observe se existe algum aluno com dificuldade em acompanhar e intervenha, oferecendo explicações adicionais ou exemplos alternativos. Utilize problemas contextualizados para demonstrar a relevância prática das operações algébricas.

    Momento 3: Exercícios Práticos Guiados (Estimativa: 15 minutos)
    Distribua folhas de atividades impressas com problemas algébricos que exigem a aplicação direta dos conceitos apresentados. Planeje exercícios de diferentes níveis de dificuldade para atender ao ritmo individual dos alunos. Permita que eles resolvam os problemas individualmente, oferecendo apoio e verificando o progresso de cada aluno. Incentive a tentativa de resolução e oriente como proceder na identificação de erros cometidos.

    Momento 4: Discussão e Revisão Colaborativa (Estimativa: 15 minutos)
    Divida a turma em pequenos grupos e incentive os alunos a compartilharem suas soluções e estratégias utilizadas na resolução dos problemas. Peça que os alunos se revezem na explicação do raciocínio seguido em cada questão. Este é o momento de esclarecer dúvidas, debater diferentes abordagens e consolidar as estratégias discutidas na aula. Avalie a participação e o entendimento de todos os alunos, observando a precisão e coerência das suas explicações.

    Estratégias de inclusão e acessibilidade:
    É importante que você utilize recursos visuais adicionais, como diagramas ou gráficos, para auxiliar na compreensão dos conceitos para alunos com dificuldades de leitura. Peça aos alunos que falam melhor do que escrevem para se expressarem verbalmente nos momentos de discussão, e incentive o uso de tecnologia assistiva, se disponível, para gravação e revisão de suas anotações. Seja flexível ao permitir que alunos exponham suas respostas em diferentes formatos, como desenho ou escrita. Verifique a compreensão através de perguntas direcionadas e feedbacks anônimos que ajudem a identificar dificuldades sem exposição desnecessária.

  • Aula 3: Criação e resolução colaborativa de problemas pelos alunos.
  • Momento 1: Preparação para Atividade Invertida (Estimativa: 10 minutos)
    Inicie a aula explicando o conceito de sala de aula invertida e como os alunos serão responsáveis pela criação de problemas algébricos que serão resolvidos em grupo. Destaque a importância da criatividade e do uso de situações reais. Distribua materiais impressos com exemplos de problemas algébricos simples para inspiração. Oriente os alunos a trabalharem em pares para desenvolver um problema que aplique expressões algébricas a uma situação cotidiana.

    Momento 2: Criação de Problemas pelos Alunos (Estimativa: 20 minutos)
    Permita que os pares trabalhem de forma colaborativa para criar seus próprios problemas. Circule pela sala, prestando atenção às discussões entre os pares e oferecendo sugestões quando apropriado. Incentive os alunos a pensar em como a situação do problema pode ser relevante em suas vidas diárias. Garanta que todos estejam focados e participando do processo criativo. É importante que cada dupla elabore pelo menos um problema para ser discutido posteriormente. Avalie a originalidade e a aplicação prática dos problemas criados.

    Momento 3: Apresentação e Troca de Problemas (Estimativa: 15 minutos)
    Reúna a turma novamente e peça que cada dupla apresente seu problema à classe. Durante as apresentações, os alunos podem fazer perguntas para clarificar detalhes dos problemas. Após a apresentação, cada dupla deve trocar seu problema com outra dupla para a resolução. Incentive comentários e sugestões entre os grupos para melhorar a qualidade dos problemas apresentados. Avalie a clareza na exposição e a relevância dos problemas compartilhados.

    Momento 4: Resolução Colaborativa de Problemas (Estimativa: 15 minutos)
    Com os problemas já trocados, cada dupla deve agora atuar na solução do problema recebido. Circule pela sala para supervisionar as resoluções e ajudar a esclarecer dúvidas. Estimule o debate de estratégias diferentes para alcançar a solução. Ao final, peça que algumas duplas apresentem suas soluções ao restante da turma e discutam o processo seguido. Avalie a capacidade de resolução e a aplicação correta dos conceitos algébricos.

    Estratégias de inclusão e acessibilidade:
    Para garantir a participação de todos os alunos, especialmente aqueles que possam ter dificuldades com a escrita ou compreensão de problemas, utilize recursos visuais como gráficos ou representações visuais dos problemas. Permita que os alunos expressem suas ideias de formas alternativas, como por meio de desenhos ou diagramas. Incentive a utilização de tecnologia, se disponível, para a elaboração e apresentação dos problemas. Certifique-se de que todos os alunos compreendam a atividade, proporcionando auxílio extra e explicações adicionais quando necessário. Seja flexível e promova um ambiente acolhedor, onde a diversidade de ideias seja valorizada e respeitada.

Avaliação

A avaliação será composta por diferentes estratégias adaptáveis ao contexto da turma, permitindo que o professor selecione as mais adequadas. Uma das opções é a avaliação formativa, que inclui observações durante a roda de debates e feedback contínuo sobre a participação e contribuição dos alunos, ajudando a guiar o aprendizado. Outra opção é a avaliação por meio de portfólios, onde os alunos possam compilar as atividades desenvolvidas durante a sequência de aulas, apresentando suas soluções e reflexões sobre os problemas resolvidos. Adicionalmente, pode-se realizar uma avaliação prática ao final da unidade, onde os alunos elaboram e apresentam um problema baseado em expressões algébricas, explicando suas estratégias e soluções. Essas metodologias oferecem uma visão abrangente do progresso dos alunos, reconhecendo não apenas os resultados acadêmicos, mas também habilidades sociais e reflexões críticas.

  • Avaliação formativa com observações e feedback durante as aulas.
  • Portfólios reflexivos com atividades e soluções propostas.
  • Avaliação prática com elaboração e apresentação de problemas pelos alunos.

Materiais e ferramentas:

Os materiais para as aulas foram selecionados para suportar uma aprendizagem interativa e eficaz. Serão utilizados quadros brancos e marcadores para facilitar a visualização dos conceitos e a troca de ideias durante as atividades. Dispositivos tecnológicos, como tablets ou notebooks, também poderão ser usados para que os alunos pesquisem exemplos e resolvam tarefas digitais, integrando tecnologias educacionais ao ensino de forma ética e segura. Além disso, materiais impressos como folhas de atividades com problemas algébricos ajudarão a reforçar a compreensão dos conteúdos abordados. Tais recursos visam não apenas enriquecer o aprendizado, mas também desenvolver competências tecnológicas, preparando os alunos para o uso eficaz de ferramentas digitais.

  • Quadros brancos e marcadores.
  • Dispositivos tecnológicos (tablets, notebooks).
  • Folhas de atividades impressas com problemas algébricos.

Inclusão e acessibilidade

Reconhecemos a carga de trabalho dos professores, mas queremos pontuar a importância de adaptar o ambiente educacional para garantir a inclusão e acessibilidade de todos os alunos. Para esta turma, as estratégias incluirão a promoção do respeito à diversidade cultural e estilos de aprendizagem dos alunos. Materiais didáticos serão preparados de modo a respeitar diferentes níveis de compreensão, através de atividades que encorajam a colaboração e participação igualitária. Também será incentivada a criação de um ambiente de sala de aula onde todos se sintam valorizados e respeitados, promovendo discussões e atividades que reflitam uma multiplicidade de perspectivas e valores culturais.

  • Promover respeito à diversidade cultural nas discussões.
  • Preparar materiais didáticos respeitando diferentes níveis de compreensão.
  • Fomentar um ambiente de sala de aula inclusivo e respeitoso.

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