O Jogo do Múltiplo e Divisor

Desenvolvida por: Janain… (com assistência da tecnologia Profy)

Área do Conhecimento/Disciplinas: Matemática

Temática: Números

Esta atividade, intitulada 'O Jogo do Múltiplo e Divisor', busca explorar conceitos importantes de divisores e múltiplos de números, utilizando uma abordagem lúdica e interativa. O propósito é fornecer aos alunos do 7º ano uma compreensão aprofundada dos múltiplos e divisores, enquanto desenvolvem habilidades de raciocínio lógico e trabalho em equipe. Durante a atividade, os alunos participarão de jogos matemáticos que envolvem o cálculo do máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum, trabalhando em equipe para resolver problemas e desafios. A atividade é estruturada em etapas práticas, começando com uma introdução expositiva aos conceitos fundamentais e seguida por práticas de aprendizado mão-na-massa e discussão. A atividade culmina em uma aplicação prática dos conhecimentos em jogos de equipe, promovendo tanto o conhecimento matemático quanto as habilidades sociais, como a comunicação, a cooperação e o respeito às diferentes opiniões.

Objetivos de Aprendizagem

Os objetivos de aprendizagem deste plano de aula visam proporcionar uma sólida compreensão dos conceitos de divisores e múltiplos por meio de experiências práticas que promovem a análise crítica e a resolução de problemas. Ao longo das atividades, espera-se que os alunos desenvolvam habilidades para identificar múltiplos e divisores em diferentes cenários matemáticos, além de aplicarem esse conhecimento para resolver questões práticas e jogos colaborativos. Este enfoque não apenas fortalece a competência matemática dos alunos, mas também valoriza a colaboração, a escuta ativa e a troca de ideias, incentivando um ambiente de aprendizado inclusivo e cooperativo. Assim, o plano busca alicerçar conhecimento matemático com desenvolvimento social, fundamental para o perfil do aluno do 7º ano do Ensino Fundamental.

Compreender e aplicar os conceitos de máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum.
Desenvolver habilidades de pensamento crítico e resolução de problemas matemáticos.
Fomentar a cooperação e habilidades sociais no trabalho em grupo.

Habilidades Específicas BNCC

EF07MA01: Resolver e elaborar problemas com números naturais, envolvendo as noções de divisor e de múltiplo, podendo incluir máximo divisor comum ou mínimo múltiplo comum, por meio de estratégias diversas, sem a aplicação de algoritmos.
EF07MA04: Resolver e elaborar problemas que envolvam operações com números inteiros.

Conteúdo Programático

O conteúdo programático desta atividade foi cuidadosamente estruturado para abordar aspectos fundamentais do estudo dos números naturais, em particular múltiplos e divisores. A abordagem permite que os alunos manipulem tais conceitos em contextos práticos e significativos, promovendo um entendimento mais profundo e aplicado. A inclusão de atividades práticas, tais como a resolução de problemas e exercícios colaborativos, reforça a capacidade dos alunos de aplicar a teoria na prática. Esse método de ensino, pautado nas diretrizes da BNCC, visa não apenas a memorização, mas também o reconhecimento da utilidade desses conceitos no dia a dia e em situações que fomentam o raciocínio lógico.

Introdução aos conceitos de múltiplo e divisor.

A introdução aos conceitos de múltiplo e divisor para alunos do 7º ano do Ensino Fundamental é essencial para estabelecer a base matemática necessária para tópicos mais avançados. A abordagem inicial deve ser prática e envolvente, utilizando exemplos do cotidiano dos alunos para ilustrar como múltiplos e divisores existem em diversas situações diárias. Por exemplo, ao explicar múltiplos, podemos considerar a rotina de pessoas que praticam exercícios físicos em intervalos regulares, como correr a cada 2 dias (múltiplos de 2). Isso ajuda a contextualizar o conceito, mostrando que os múltiplos de um número são o produto deste número com outros números inteiros.

Além dos exemplos diários, é importante usar representações visuais e atividades interativas para esclarecer esses conceitos. Diagramas de círculos ou retângulos podem ser desenhados no quadro negro ou em um projetor para mostrar conjuntos de múltiplos e seus divisores. Tarefas simples, como organizar números em colunas para identificar padrões numéricos, ajudam os alunos a reconhecer visualmente como os múltiplos se formam e como os divisores atuam nos números. Incentivar discussões em grupo para resolver problemas de múltiplos e divisores também é uma prática eficaz, pois promove a troca de ideias e consolida a compreensão através de diferentes perspectivas motivadas pelos próprios alunos.

Aplicação de máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum.
Resolução de problemas e jogos colaborativos.

Metodologia

A metodologia proposta para esta atividade foca em uma combinação de metodologias ativas que priorizam a vivência prática e a participação dos alunos. Através de uma sequência de aulas que abrange desde a exposição inicial dos conceitos até a prática mão-na-massa, é possível garantir um aprendizado mais engajador e eficaz. As metodologias aplicadas estão alinhadas com a promoção do protagonismo estudantil e a colaboração, elementos essenciais para um ensino moderno e inclusivo. A aplicação de jogos educativos está no centro desta metodologia, incentivando os alunos a aprenderem por meio de experiências interativas que também promovem o desenvolvimento de habilidades sociais críticas para a vida acadêmica e pessoal.

Aula expositiva para introdução teórica.
Atividade prática para aplicação dos conceitos.
Discussão e reflexão baseadas na abordagem de sala de aula invertida.
Jogos colaborativos para reforçar o aprendizado.

Os jogos colaborativos para reforçar o aprendizado serão utilizados como uma ferramenta prática para solidificar os conceitos de máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum. Nesta metodologia, os alunos serão divididos em grupos heterogêneos, levando em consideração diferentes níveis de habilidade matemática para fomentar um ambiente de aprendizado colaborativo. Cada grupo participará de jogos matemáticos projetados para incentivar a aplicação dos conceitos aprendidos de forma divertida e envolvente. O professor deve garantir que todas as regras estejam claras para os alunos e que o espaço esteja organizado de forma acolhedora e acessível a todos. Durante os jogos, será essencial promover a comunicação entre os alunos, incentivando o respeito mútuo e a cooperação.

Para a execução dos jogos, podem ser utilizados materiais como peças coloridas, cartões numerados e quadros magnéticos que auxiliem na visualização dos cálculos e estratégias. Por exemplo, em um dos jogos, os alunos podem usar cartões com números para empilhar e formar sequências de múltiplos ou grupos que compartilham um divisor comum. Outro jogo pode envolver desafios cronometrados, onde grupos competem para resolver rapidamente problemas de identificação do máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum. Durante a atividade, o professor desempenha o papel de facilitador, circulando entre os grupos para esclarecer dúvidas, fazer perguntas provocativas que estimulem o raciocínio crítico e ajudar a resolver possíveis conflitos que possam surgir.

O encerramento dos jogos é uma etapa crucial para o aprendizado, pois é o momento de refletir sobre as estratégias utilizadas e consolidar o conhecimento adquirido. Cada grupo terá a oportunidade de compartilhar suas experiências e lições aprendidas com toda a turma, proporcionando uma reflexão coletiva sobre o que funcionou bem e o que poderia ser melhorado. Essa troca de experiência não apenas ajuda a reforçar os conceitos matemáticos, mas também ensina habilidades valiosas de comunicação e trabalho em equipe. Dessa forma, os jogos colaborativos não só reforçam o aprendizado matemático, mas também promovem um ambiente de cooperação e inclusão, onde todos os alunos se sentem valorizados e motivados a participar.

Aulas e Sequências Didáticas

O cronograma das atividades foi definido para permitir uma progressão eficaz e coerente nas etapas de aprendizado, propiciando o desenvolvimento gradual das competências matemáticas e sociais. Inicia-se com uma aula expositiva que visa estabelecer bases teóricas sólidas, seguida por uma prática mão-na-massa que foca na aplicação desses conceitos em situações práticas. A terceira aula adota a abordagem de sala de aula invertida, onde os alunos devem trazer reflexões e pesquisas previamente realizadas para discussões em grupo, permitindo a troca de ideias e novas descobertas. A última aula culmina em jogos colaborativos, que oferecem uma oportunidade para a aplicação prática do conhecimento adquirido, envolvendo todos os estudantes em atividades dinâmicas, garantido um aprendizado equilibrado e aprofundado dos conceitos abordados.

Aula 1: Introdução aos conceitos de múltiplo e divisor.

Momento 1: Abertura e Introdução aos Conceitos de Múltiplo e Divisor (Estimativa: 10 minutos)
Inicie a aula cumprimentando os alunos e apresentando o tema do dia: Múltiplos e Divisores. Explique de forma clara e sucinta o que são múltiplos e divisores, usando exemplos do dia a dia, como: 2, 4, 6, 8 são múltiplos de 2, assim como 2 divide perfeitamente esses números. É importante que você use uma linguagem acessível e relacione com o cotidiano dos alunos para tornar o conceito mais concreto.

Momento 2: Exposição Teórica com Exemplos Visuais (Estimativa: 15 minutos)
Utilize o quadro para desenhar diagramas ou listas que ajudem a visualizar os múltiplos e divisores. Por exemplo, escreva todos os múltiplos de 3 até 30, e destaque como 3 é um divisor de cada um desses números. Permita que alunos façam perguntas e fomente a participação ativa. Observação: as dúvidas dos alunos são oportunidades valiosas para aprofundar o entendimento deles.

Momento 3: Atividade Guiada e Interativa (Estimativa: 10 minutos)
Divida os alunos em pequenos grupos e peça que cada grupo elabore e resolva cinco conjuntos de múltiplos e divisores com diferentes números. Interaja com os grupos, fazendo perguntas que incentivem o raciocínio lógico e desafiando os alunos a explicarem seus pensamentos. Ao final, peça que cada grupo compartilhe um exemplo no quadro.

Momento 4: Síntese e Retorno (Estimativa: 5 minutos)
Conclua a aula reforçando os conceitos-chave discutidos. Faça uma breve rodada de perguntas para diagnóstico de entendimento. Finalize destacando a relevância de múltiplos e divisores no dia a dia e como eles serão utilizados nas aulas futuras.

Estratégias de inclusão e acessibilidade:
Para alunos com deficiência intelectual, ofereça exemplos simples e concretos e permita que trabalhem com um parceiro. Para alunos com TDAH, mantenha a aula dinâmica e cheia de interações, e forneça lembretes frequentes de foco. Para alunos no espectro autista, garanta que eles tenham um espaço confortável no grupo, permita pausas conforme necessário, e forneça sinais visuais e verbais claros para as transições de atividades. Atenha-se a uma rotina estruturada para reduzir possíveis ansiedades e promova um ambiente aberto para a expressão de dúvidas.

Aula 2: Práticas mão-na-massa com exercícios aplicados.

Momento 1: Revisão dos Conceitos Anteriores (Estimativa: 10 minutos)
Inicie a aula revisando brevemente os conceitos de múltiplo e divisor abordados na aula anterior. Faça perguntas dirigidas e permita que os alunos compartilhem suas respostas e compreensões. É importante que você incentive a participação ativa, garantindo um espaço para que todos possam fazer perguntas e revisar pontos que ainda não estão claros.

Momento 2: Atividade Prática Guiada (Estimativa: 15 minutos)
Divida a turma em grupos menores e distribua planilhas com exercícios práticos sobre múltiplo e divisor, incluindo cálculos de máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum. Circule entre os grupos, observando se estão colaborando e aplicando corretamente os conceitos. Sugira abordagens diferentes para os alunos que encontrarem dificuldades e garanta que todos os integrantes estejam participando. Utilize cartões para proporcionar uma interação mais concreta com os números, se necessário.

Momento 3: Discussão e Reflexão em Grupo (Estimativa: 10 minutos)
Após a realização da atividade prática, reúna os alunos novamente para compartilhar suas soluções e estratégias usadas. Promova um debate onde cada grupo apresenta suas respostas e métodos, ressaltando a importância do raciocínio lógico e da criatividade na resolução de problemas. É essencial que você facilite um ambiente onde todos se sintam à vontade para compartilhar, trazendo também perguntas reflexivas para aprofundar o entendimento dos conceitos.

Momento 4: Avaliação e Encerramento (Estimativa: 5 minutos)
Conclua a aula realizando uma pequena avaliação oral onde os alunos compartilham uma nova descoberta ou dificuldade superada durante a atividade. Forneça feedback construtivo e destaque os progressos realizados. Encerre pontuando como essas habilidades são úteis no cotidiano e como o entendimento de múltiplos e divisores será uma base importante para os temas futuros.

Estratégias de inclusão e acessibilidade:
Para alunos com deficiência intelectual, ofereça tarefas em pares ou em pequenos grupos, onde eles possam receber suporte extra de colegas. Utilize materiais manipulativos para ajudar na compreensão dos conceitos abstratos. Para alunos com TDAH, mantenha as atividades em ambiente dinâmico e atento, com variação de métodos de ensino e pausas curtas para manter o foco. Incentive o uso de checklists para ajudar na organização. Para alunos no espectro autista, tenha um espaço tranquilo e previsível no ambiente de aprendizagem, com instruções claras e diretas. Utilize sinais visuais para apoiar transições entre atividades e permita que eles usem métodos alternativos para apresentar suas respostas, como desenhos ou diagramas. Reforce rotinas e cronogramas estruturados para oferecer segurança e previsibilidade.

Aula 3: Discussão em sala de aula invertida para aprofundamento dos temas.

Momento 1: Revisão dos Conceitos (Estimativa: 10 minutos)
Inicie a aula revisando brevemente os conceitos de máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum. Pergunte aos alunos se eles trouxeram suas dúvidas ou reflexões das atividades anteriores e incentive que compartilhem. Permita que exponham brevemente o que aprenderam em suas casas, visando dar valor ao trabalho independente e demonstrar a conexão entre o conteúdo estudado e suas experiências.

Momento 2: Discussão em Grupos Pequenos (Estimativa: 15 minutos)
Organize a turma em grupos pequenos e coloque algumas perguntas orientadoras na lousa, que deverão ser discutidas pelos grupos para aprofundamento. As questões podem incluir: 'Como o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum podem ser usados na vida real?', 'Podem pensar em algum problema que resolveriam com esses conceitos?'. Circule pela sala, acompanhando as discussões e fazendo intervenções que ajudem a manter o foco ou aprofundar as análises, quando necessário.

Momento 3: Apresentação e Debate (Estimativa: 10 minutos)
Convide cada grupo a apresentar uma breve síntese da discussão para o restante da turma. Oriente-os a destacar pontos de consenso e divergência. Após todas as apresentações, conduza um debate onde todos possam expressar suas opiniões e reflexões sobre o que foi discutido. Estimule um ambiente de respeito e escuta ativa. Faça anotações no quadro das principais questões levantadas que possam ser exploradas em aulas futuras.

Momento 4: Síntese e Feedback (Estimativa: 5 minutos)
Conclua a aula fazendo uma síntese das discussões, destacando as principais conclusões e aprendizados do dia. Avalie o envolvimento e entendimento dos alunos por meio de uma rápida rodada de feedback oral. Pergunte-lhes o que mais gostaram ou sentiram dificuldades e o que poderiam melhorar para a próxima discussão. Encerre agradecendo o comprometimento e reafirmando a importância da participação de todos.

Aula 4: Jogos colaborativos para aplicabilidade prática dos conceitos aprendidos.

Momento 1: Revisão Breve e Apresentação dos Jogos (Estimativa: 10 minutos)
Inicie a aula com uma breve revisão dos conceitos de máximo divisor comum e mínimo múltiplo comum. Pergunte aos alunos se eles lembram das atividades anteriores e permita que compartilhem exemplos. Apresente a proposta dos jogos colaborativos e destaque a importância de trabalhar em equipe, reforçando a aplicabilidade dos conceitos matemáticos. Esclareça as regras dos jogos e divida a turma em grupos de, no máximo, quatro alunos, garantindo diversidade de habilidade nos grupos.

Momento 2: Desenvolvimento dos Jogos Colaborativos (Estimativa: 20 minutos)
Distribua os materiais necessários para os jogos, como peças, cartões ou quadros magnéticos. Cada grupo deve participar de um jogo que envolva identificar múltiplos e divisores, calcular o máximo divisor comum e o mínimo múltiplo comum. Circule entre os grupos, observando a participação de todos e incentivando a comunicação e o respeito entre os colegas. Faça intervenções pontuais para guiar os alunos que apresentarem dificuldades. Avalie informalmente, observando o uso correto dos conceitos matemáticos e as interações durante o jogo.

Momento 3: Síntese e Feedback Final (Estimativa: 10 minutos)
Reúna os alunos em um semicírculo e convide cada grupo a compartilhar suas experiências e as estratégias utilizadas nos jogos. Facilite uma discussão sobre as descobertas e desafios enfrentados, destacando as habilidades sociais e cognitivas desenvolvidas. Faça uma rodada de feedback, onde cada aluno possa expressar o que gostou ou sentiu dificuldade. Finalize ressaltando a importância da cooperação e como o aprendizado compartilhado pode contribuir para o sucesso de todos os envolvidos. Ofereça feedback positivo e sugestões de melhoria para as próximas vezes.

Estratégias de inclusão e acessibilidade:
Para os alunos com deficiência intelectual, ofereça instruções claras, repetindo as etapas do jogo quando necessário. Permita que eles observem os colegas jogando antes de participar ativamente. Para alunos com TDAH, mantenha as atividades dinâmicas para captar sua atenção, usando atividades rápidas e diretas. Garanta intervalos curtos, quando necessário, para que eles possam se recompor. Para alunos no espectro autista (Nível 1), forneça ambientação prévia dos jogos e regras, talvez por meio de uma pequena demonstração, para que fique mais previsível e reduz a ansiedade. Crie um ambiente respeitoso onde eles se sintam à vontade para participar em seu próprio ritmo. Os jogos são uma ótima maneira de fomentar um ambiente de inclusão e cooperação. O importante é valorizar os esforços de cada aluno e fornecer suporte sempre que necessário.

Avaliação

A avaliação desta atividade foi elaborada para ser diversificada, levando em conta não apenas o domínio dos conteúdos matemáticos, mas também o desenvolvimento das habilidades sociais e cognitivas. A avaliação formativa está presente ao longo de todas as aulas, permitindo que o professor avalie continuamente o progresso dos alunos, utilizando observações diretas e feedback construtivo. No final da atividade, será aplicada uma avaliação somativa, na qual os alunos participarão de jogos e resolverão problemas reais para demonstrar a compreensão dos conceitos ensinados. Os alunos com necessidades especiais terão os critérios de avaliação adaptados, e o uso de feedback de apoio será uma constante, para garantir que todo aluno esteja progredindo de acordo com suas capacidades individuais.

Observação contínua para feedback formativo.
Jogos avaliativos ao final da atividade.
Critérios de avaliação adaptados para alunos com necessidades especiais.

Materiais e ferramentas:

Os recursos e materiais escolhidos para esta atividade foram pensados para serem simples e eficazes, possibilitando um engajamento direto dos alunos sem a dependência de tecnologias digitais. Ao promover um ambiente rico em interações pessoais, utilizaremos materiais como jogos de peças, cartões e quadros magnéticos para facilitar a visualização e manipulação dos conceitos matemáticos. Esses recursos visam tornar o aprendizado tangível e acessível a todos os alunos, independente de suas condições. Além disso, recursos assistivos podem ser incorporados para alunos que necessitem de mais suporte, garantindo a participação ativa de todos.

Jogos de peça para atividades práticas.
Cartões e quadros magnéticos para visualização de conceitos.
Materiais adaptados e recursos assistivos conforme necessário.

Inclusão e acessibilidade

Entendemos os desafios enfrentados pelos professores ao tentar equilibrar suas responsabilidades diárias com a necessidade de inclusão em sala de aula. Portanto, propomos estratégias práticas e acessíveis para garantir que todos os alunos, incluindo aqueles com deficiências, possam participar efetivamente. Para alunos com deficiência intelectual, simplificar as instruções e oferecer apoio individualizado são fundamentais. Já para alunos com TDAH, proporcionar uma estrutura clara e criar intervalos frequentes ajudam a manter a concentração. Alunos com autismo, por sua vez, podem se beneficiar de instruções visuais e adaptativas que promovem uma rotina previsível. Todas essas estratégias visam oferecer suporte justo e igualitário, promovendo um aprendizado rico e inclusivo.

Simplificação das instruções para alunos com deficiência intelectual.
Intervalos regulares para auxiliar alunos com TDAH.
Instruções visuais e apoio adaptativo para alunos com autismo.

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