O Movimento é Matemático: Analisando Círculos

Desenvolvida por: Elaine… (com assistência da tecnologia Profy)

Área do Conhecimento/Disciplinas: Matemática

Temática: Trigonometria e Movimentos Cíclicos

Nesta atividade prática, os alunos do 2º ano do Ensino Médio terão a oportunidade de explorar e compreender os conceitos de trigonometria por meio da análise de movimentos cíclicos presentes em objetos do cotidiano, como a roda de uma bicicleta, um pião, ou o movimento dos ponteiros de um relógio. Divididos em grupos, os estudantes irão observar, registrar e discutir a periodicidade e como esses movimentos podem ser modelados utilizando-se das funções seno e cosseno, levando-os a uma percepção visual e tangível dos teoremas e fórmulas em um contexto aplicado. O objetivo é proporcionar uma compreensão profunda e prática dos conceitos de movimentos cíclicos, permitindo aos alunos descobrir a matemática por trás de movimentos naturais e mecânicos, e como a trigonometria se aplica em diversas situações do cotidiano. Formulando hipóteses, coletando dados e comparando resultados, os alunos aplicarão conceitos aprendidos em sala de aula de uma maneira significativa e relevante, fomentando o desenvolvimento do pensamento crítico e habilidades de trabalho em equipe.

Objetivos de Aprendizagem

Este plano de aula tem como objetivo proporcionar aos alunos uma compreensão aplicada dos conceitos de trigonometria, especificamente através da observação e análise de movimentos cíclicos. Os alunos aprenderão a registrar a periodicidade desses movimentos e a relacioná-los com as funções seno e cosseno, aplicando essas noções em contextos reais. Além disso, a atividade visa estimular a curiosidade, o raciocínio lógico, o pensamento crítico e a capacidade de trabalhar em equipe, elementos essenciais para o desenvolvimento educacional dos estudantes. Através deste trabalho prático, espera-se que os alunos possam visualizar e compreender a relevância da matemática, em particular a trigonometria, em fenômenos do dia a dia e na tecnologia à sua volta.

Entender e aplicar os conceitos de periodicidade em movimentos cíclicos através da trigonometria.
Modelar movimentos cíclicos utilizando as funções seno e cosseno.
Desenvolver habilidades de observação e registro de dados.
Estimular o trabalho em equipe e a comunicação eficaz.
Aplicar conhecimentos matemáticos em situações do cotidiano.

Habilidades Específicas BNCC

EM13MAT306: Resolver e elaborar problemas em contextos que envolvem fenômenos periódicos reais (ondas sonoras, fases da lua, movimentos cíclicos, entre outros) e comparar suas representações com as funções seno e cosseno, no plano cartesiano, com ou sem apoio de aplicativos de álgebra e geometria.

Conteúdo Programático

O conteúdo programático dessa atividade cobre a representação de movimentos cíclicos através das funções trigonométricas de seno e cosseno, demonstrando a aplicação prática da trigonometria. Através da observação e análise de objetos do cotidiano que performam movimentos cíclicos, como relógios e rodas, os alunos serão capazes de conectar conceitos teóricos com a realidade, facilitando assim a compreensão e o interesse pela matéria. Será abordada a importância de modelar fenômenos periódicos, desenvolvendo nos alunos a capacidade de utilizar ferramentas matemáticas para interpretar e resolver problemas reais.

Conceitos básicos de trigonometria: funções seno e cosseno.
Observação e registro de movimentos cíclicos.
Análise da periodicidade e aplicação das funções trigonométricas.
Resolução de problemas utilizando modelagem matemática.
Trabalho em equipe e apresentação de resultados.

Metodologia

Nesta atividade, será empregada uma metodologia ativa, engajando os alunos em uma experiência de aprendizagem mão-na-massa. Com a Aprendizagem Baseada em Projetos, os participantes irão explorar os conceitos de trigonometria ao investigar movimentos cíclicos reais, promovendo uma interação direta com os objetos de estudo. Complementarmente, a Aprendizagem Baseada em Jogos será incorporada para facilitar o entendimento de conceitos através de atividades lúdicas e competitivas em grupo. Esta combinação de estratégias visa enfatizar a importância do aprendizado colaborativo e da aplicação prática do conhecimento teórico.

Utilização da Aprendizagem Baseada em Projetos para análise de movimentos cíclicos.
Observação e registro de movimentos cíclicos em objetos do dia a dia.
Aplicação de conceitos trigonométricos na modelagem dos dados coletados.
Elaboração e apresentação de projetos em grupo.
Avaliação por meio de quizz interativo sobre trigonometria e movimentos cíclicos.

Aulas e Sequências Didáticas

A atividade será desenvolvida em uma única sessão de 60 minutos, permitindo que os alunos explorem, registrem e analisem os movimentos cíclicos, culminando na aplicação de conceitos de trigonometria para modelagem desses movimentos.

Apresentação da atividade e divisão de grupos (10 minutos)
Observação e registro de movimentos cíclicos (20 minutos)
Análise dos dados e aplicação das funções seno e cosseno (20 minutos)
Discussão dos resultados e conclusão (10 minutos)

Avaliação

A avaliação dos alunos será baseada tanto no processo quanto no produto final de sua aprendizagem. Critérios incluem a precisão e criatividade na observação e registro dos movimentos cíclicos, a aplicabilidade e correção matemática na modelagem dos movimentos com as funções seno e cosseno, eficácia na comunicação das descobertas, e a habilidade de trabalhar em equipe. Serão considerados, também, a participação ativa durante a atividade e a capacidade de reflexão crítica sobre os conceitos aprendidos. A avaliação poderá ser complementada por um quizz interativo que revisará os principais conceitos da atividade, oferecendo uma oportunidade adicional de aprendizado e engajamento.

Materiais e ferramentas:

Para a realização desta atividade, serão necessários objetos comuns que executem movimentos cíclicos, como relógios, bicicletas ou piões. Também serão utilizados materiais para registro de observações, como cadernos, canetas e, se possível, câmeras de vídeo para captura dos movimentos. Materiais didáticos de apoio incluem quadros para anotações, projetores para apresentações e acesso a softwares de modelagem matemática, caso disponível. A escolha destes recursos visa facilitar o processo de observação, registro e análise dos movimentos, promovendo uma experiência de aprendizado enriquecedora e interativa.

Objetos com movimentos cíclicos (relógios, bicicletas, piões)
Materiais de registro (cadernos, canetas, câmeras de vídeo)
Quadro branco e marcadores
Projetor multimídia e computador
Acesso a aplicativos de modelagem matemática (opcional)

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