Funções e Geometria em Ação: Construindo seu Negócio

Desenvolvida por: Ana Cl… (com assistência da tecnologia Profy)
Área do Conhecimento/Disciplinas: Matemática
Temática: Funções de 2º grau, Funções logarítmicas, Geometria Analítica e Plana, Probabilidade, Geometria Espacial, Funções Exponenciais, Análise Combinatória, Funções de 1º grau

A atividade é estruturada para que os alunos da EJA - Sesi criem um plano de negócios para um produto sustentável. Utilizando conhecimentos de funções logarítmicas e fundamentos de geometria analítica, os alunos irão exercer a Aprendizagem Baseada em Projetos. Primeiro, serão orientados a planejar e modelar o negócio usando a plataforma Tinkercad, o que proporciona uma exploração inicial do conceito e facilita a visualização do produto. Na segunda aula, será a vez de construir o protótipo, incentivando a prática mão-na-massa e estimulando a criatividade e a resolução de problemas. Finalmente, na terceira aula, os alunos apresentarão suas criações para a turma, integrando conceitos matemáticos em suas explicações, em uma Aula Expositiva. Espera-se que, ao final, os alunos sejam capazes de compreender profunda e criticamente os elementos matemáticos na modelagem de um negócio, incentivando também habilidades sociais como comunicação e trabalho em grupo.

Objetivos de Aprendizagem

Este plano de aula visa promover o pensamento crítico e a integração prática de conceitos matemáticos através do desenvolvimento de um produto sustentável. Os alunos serão conduzidos a compreender e aplicar funções logarítmicas e conceitos de geometria analítica, estimulando a resolução de problemas complexos e o uso da tecnologia para modelagem de negócios. Além disso, busca-se desenvolver habilidades sociais e cognitivas essenciais, tais como a capacidade de trabalhar em equipe, apresentar ideias de maneira articulada e refletir sobre o processo de criação. A atividade está alinhada às diretrizes da BNCC, priorizando a investigação matemática em contextos práticos e reais, o que facilita a aprendizagem significativa e o progresso contínuo dos estudantes.

  • Compreender e aplicar funções logarítmicas em contextos práticos.
  • Desenvolver a habilidade de modelar conceitos matemáticos em plataformas digitais.
  • Integrar conhecimentos de geometria analítica na construção de protótipos.
  • Fomentar habilidades sociais como comunicação efetiva e trabalho em equipe.

Habilidades Específicas BNCC

  • EM13MAT501: Investigar relações entre números expressos em tabelas para representá-los no plano cartesiano, identificando padrões e criando conjecturas para generalizar e expressar algebricamente essa generalização, reconhecendo quando essa representação é de função polinomial de 1º grau.
  • EM13MAT506: Representar graficamente a variação da área e do perímetro de um polígono regular quando os comprimentos de seus lados variam, analisando e classificando as funções envolvidas.
  • EM13MAT508: Identificar e associar progressões geométricas (PG) a funções exponenciais de domínios discretos, para análise de propriedades, dedução de algumas fórmulas e resolução de problemas.

Conteúdo Programático

O conteúdo programático desta atividade inclui tópicos avançados de matemática, como funções de 1º e 2º graus, funções logarítmicas e exponenciais, e geometria analítica e plana. Os alunos explorarão a aplicação de conceitos como probabilidade e análise combinatória no desenvolvimento de um plano de negócios. A transição da teoria para a prática é enfatizada, garantindo uma compreensão sólida dos conceitos e suas aplicações em cenários do mundo real. A abordagem integra o uso de tecnologia através de plataformas de simulação e modelagem, alavancando a competência digital dos alunos, essencial para a educação moderna.

  • Funções logarítmicas e suas aplicações.
  • Geometria analítica no plano e no espaço.
  • Modelagem de dados e representação gráfica.
  • Integração de tecnologia em prática matemática.

Metodologia

A metodologia desta atividade é centrada nas Metodologias Ativas, com ênfase na Aprendizagem Baseada em Projetos, Atividade Mão-na-Massa e Aula Expositiva. A aprendizagem começará com os alunos definindo e modelando seus produtos sustentáveis, permitindo a exploração dos conceitos matemáticos por meio de ferramentas digitais. Em seguida, as atividades práticas incentivam a mão-na-massa na criação de protótipos, desenvolvendo habilidades práticas e solucionando problemas que surgem durante o processo de construção. Por fim, as apresentações individuais e em grupo promovem a articulação de ideias e conceitos, enriquecendo a experiência de aprendizado com base no feedback dos colegas e do professor.

  • Aprendizagem Baseada em Projetos para definição e modelagem do negócio.
  • Atividades Mão-na-Massa para criação prática de protótipos.
  • Aulas Expositivas para integração e articulação de conceitos matemáticos.

Aulas e Sequências Didáticas

O cronograma da atividade desenvolve-se em três aulas extensas, totalizando 240 minutos cada. Esta estrutura oferece o tempo necessário para uma exploração aprofundada e prática dos conceitos ensinados. A primeira aula é dedicada à exploração teórica e digital do conceito de negócios sustentáveis, enquanto a segunda encontra-se focada na execução prática e resolução de problemas através da mão-na-massa. Finalmente, a terceira aula permite a exposição e articulação do que foi aprendido, através de apresentações que demonstram a aplicação prática dos conceitos e refletem a aprendizagem dos alunos de maneira crítica e construtiva.

  • Aula 1: Introdução ao plano de negócios sustentável e modelagem digital.
  • Momento 1: Boas-vindas e Introdução à Atividade (Estimativa: 30 minutos)
    Inicie a aula acolhendo os alunos e explicando o objetivo da atividade: criar um plano de negócios sustentável e aprender a modelar digitalmente usando a plataforma Tinkercad. Esclareça as principais etapas do projeto e a importância dos conceitos matemáticos envolvidos. Permita que os alunos façam perguntas e expressem suas expectativas.

    Momento 2: Apresentação do Tinkercad e Explicação da Modelagem Digital (Estimativa: 60 minutos)
    Dedique este tempo para apresentar a plataforma Tinkercad. Mostre suas funcionalidades básicas e como ela pode ser utilizada para criar modelos digitais. Oriente os alunos a explorarem a plataforma por conta própria e crie um ambiente de resolução coletiva de dúvidas. Incentive os alunos a pensarem sobre um produto sustentável que gostariam de criar e como poderiam representar isso digitalmente.

    Momento 3: Brainstorming e Planejamento do Negócio (Estimativa: 50 minutos)
    Divida os alunos em pequenos grupos para desenvolverem ideias de produtos sustentáveis. Facilite uma sessão de brainstorming para promover a troca de ideias e sugestões. Peça que cada grupo comece a planejar seu produto detalhando aspectos como funcionalidades, público-alvo e impacto ambiental. Circule pela sala oferecendo feedback e ajudando na organização das ideias.

    Momento 4: Introdução às Funções Logarítmicas no Contexto do Plano de Negócios (Estimativa: 40 minutos)
    Realize uma breve aula expositiva para revisitar funções logarítmicas e suas aplicações em contextos comerciais, como o crescimento projetado de um produto ou investimento. Use exemplos práticos para ilustrar os conceitos e pergunte aos alunos como esses conceitos podem se aplicar aos planos de negócios que estão desenvolvendo.

    Momento 5: Discussão e Reflexão Final (Estimativa: 60 minutos)
    Reúna a turma para discutir o que aprenderam na aula sobre o Tinkercad, modelagem digital e funções logarítmicas. Peça que cada grupo compartilhe com a turma uma visão geral de seu produto sustentável e os planos iniciais para seu modelo digital. Incentive os alunos a darem feedback uns aos outros e a refletirem sobre os desafios e aprendizados do dia. Finalize a aula destacando os próximos passos para a segunda aula.

    Estratégias de inclusão e acessibilidade:
    Para garantir a inclusão, assegure-se de que todos os alunos têm acesso à plataforma Tinkercad e saibam utilizá-la. Se necessário, forneça tutoriais ou apostilas impressas para auxiliar a aprendizagem. Esteja atento para alunos que possam ter dificuldades com a tecnologia, oferecendo apoio extra ou adaptando as atividades, como a concepção do projeto no papel antes de digitalizar. Mantenha o ambiente acolhedor, incentivando a participação de todos, e ajuste a dinâmica dos grupos se perceber exclusão de algum aluno.

  • Aula 2: Construção prática do protótipo e resolução de problemas.
  • Momento 1: Revisão e Planejamento da Construção (Estimativa: 40 minutos)
    Receba os alunos e conduza uma breve revisão dos conceitos abordados na aula anterior. Reforce a importância das funções logarítmicas e geometria analítica na construção dos protótipos. Oriente cada grupo a revisar seus planos de negócios e esboços digitais, identificando os materiais necessários para a construção prática. Permita que os grupos discutam entre si e ajustem suas ideias se necessário. Avalie os alunos pela clareza e viabilidade dos planos revisados.

    Momento 2: Preparação dos Materiais e Organização do Espaço (Estimativa: 30 minutos)
    Instrua os alunos a separarem os materiais de construção necessários. Garanta que todos os grupos tenham acesso a cartolinas, réguas, ferramentas de medição e quaisquer outros itens relevantes. Organize o espaço para facilitar a construção dos protótipos, assegurando uma boa circulação entre os grupos. Ajude os alunos a se organizarem de forma eficiente, incentivando o trabalho colaborativo e a divisão de tarefas.

    Momento 3: Construção dos Protótipos (Estimativa: 100 minutos)
    Direcione os alunos para iniciarem a construção de seus protótipos. Encoraje a criatividade e a experimentação durante esta fase. Circule pela sala, fornecendo orientação e apoio conforme necessário. Observe se todos os membros dos grupos estão participando ativamente. Sugira aos alunos que testem suas construções em intervalos regulares para garantir que elas funcionam conforme esperado. Use uma abordagem de perguntas guiadas para ajudar os alunos a resolverem problemas que surgirem. Avalie o processo de construção com base na eficiência, colaboração e inovação.

    Momento 4: Resolução de Problemas e Ajustes (Estimativa: 40 minutos)
    Promova um período de análise crítica em que os grupos identifiquem e discutam desafios enfrentados durante a construção. Facilite uma sessão em grupo para troca de soluções e ideias. Incentive ajustes e melhorias nos protótipos com base no feedback recebido pelos alunos. Estimule a autoavaliação dos grupos sobre o progresso do trabalho. Utilize formas de avaliação baseadas na capacidade dos grupos de solucionar problemas e na adaptabilidade.

    Momento 5: Reflexão Final e Registro (Estimativa: 30 minutos)
    Solicite que cada grupo apresente brevemente os protótipos construídos e compartilhe o que aprenderam com a experiência até agora. Facilite uma discussão sobre os desafios enfrentados e deixe que os alunos registrem em seus diários de aprendizagem seus insights principais. Incentive a troca de ideias sobre como se preparar para as apresentações finais na próxima aula. Avalie os alunos pela capacidade de refletir coerentemente sobre seus processos e aprendizados.

    Estratégias de inclusão e acessibilidade:
    É essencial garantir que todos os alunos participem plenamente das atividades. Certifique-se de que o espaço é acessível e que todos consigam acessar os materiais de construção. Se algum aluno apresentar dificuldades motoras ou visuais, ofereça apoio adicional ou pareie com um colega de projeto para facilitar a participação ativa. Utilize recursos visuais e audiovisuais para explicar os conceitos, atendendo a diferentes estilos de aprendizagem. Encorage a empatia e o apoio mútuo entre os alunos, criando um ambiente colaborativo e inclusivo. Lembre-se de promover um espaço onde todas as vozes são ouvidas e consideradas.

  • Aula 3: Apresentação de projetos e explicação dos conceitos matemáticos aplicados.
  • Momento 1: Preparação para as Apresentações (Estimativa: 40 minutos)
    Inicie a aula acolhendo os alunos e estabelecendo um ambiente tranquilo e organizado para as apresentações. Oriente cada grupo a preparar e organizar seus materiais e protótipos, garantindo que tenham todos os recursos necessários para uma apresentação clara e envolvente. É importante que você forneça modelos de como estruturar a fala e o uso dos protótipos durante a apresentação. Essa preparação deve encorajar a confiança e a clareza na comunicação.

    Momento 2: Apresentações dos Projetos (Estimativa: 120 minutos)
    Convide cada grupo a apresentar seu projeto. Dê a eles 15 minutos para conduzir a apresentação, seguida por 10 minutos para responder perguntas da turma e suas próprias observações. Durante a apresentação, observe se eles estão articulando bem os conceitos matemáticos, especialmente em relação à aplicação de funções logarítmicas e geometria. Ofereça feedback construtivo, elogiando pontos fortes e sugerindo melhorias. Avalie a capacidade de comunicação, a clareza na apresentação dos conceitos matemáticos e a inovação do projeto.

    Momento 3: Discussão em Grupo sobre Conceitos Aplicados (Estimativa: 40 minutos)
    Após todas as apresentações, reúna a turma para uma discussão sobre os conceitos matemáticos aplicados nos projetos. Permita que os alunos compartilhem suas experiências e dúvidas, fomentando uma troca rica de ideias sobre como as funções logarítmicas e a geometria analítica foram integradas em seus modelos. Utilize perguntas abertas para guiar a discussão e reforce os conceitos matemáticos relevantes. Essa atividade será uma oportunidade para revisão e consolidação do conhecimento adquirido.

    Momento 4: Reflexão Final e Avaliação Individual (Estimativa: 40 minutos)
    Incentive os alunos a refletirem individualmente sobre o processo de aprendizagem e a execução do projeto, utilizando seus diários de aprendizagem. Peça que escrevam sobre os principais desafios e aprendizagens, além de sugestões para futuras experiências de aprendizado. Recolha essas reflexões e forneça comentários construtivos posteriormente. Essa etapa serve como uma autoavaliação e reflexão crítica sobre o aprendizado autônomo e coletivo.

    Estratégias de inclusão e acessibilidade:
    Para garantir que todos os alunos participem plenamente das atividades, forneça opções para apresentações não apenas verbais, mas também visuais ou por meio de materiais concretos, ajudando alunos com diferentes estilos de aprendizagem. Certifique-se de que os alunos que necessitem de apoio extra o recebam, como por exemplo, colegas que tenham confiança para ajudar na apresentação. Promova um ambiente onde todos se sintam confortáveis para compartilhar suas ideias, valorizando as contribuições de cada aluno e assegurando que todas as vozes sejam ouvidas.

Avaliação

O processo avaliativo desta atividade é multifacetado, permitindo uma reflexão abrangente e inclusiva sobre o aprendizado dos alunos. A avaliação formativa é incorporada em cada etapa do projeto, proporcionando feedback contínuo e orientações sobre o desenvolvimento. Um rubrico multidimensional é utilizado para avaliar o projeto final, abordando a aplicação matemática, inovação no design, clareza do plano de negócios e qualidade da apresentação. Exames reflexivos incentivam os alunos a revisarem seu próprio progresso e as escolhas feitas durante o processo de aprendizado. Esse método assegura uma adaptação dinâmica ao longo do curso do projeto e permite que os alunos integrem feedback construtivo em seu trabalho.

  • Avaliação contínua do progresso e aplicação dos conceitos matemáticos.
  • Rubrica para avaliar a inovação no design e clareza do plano de negócios.
  • Exames reflexivos para revisão crítica do aprendizado autônomo.

Materiais e ferramentas:

Uma variedade de recursos é disponibilizada para implementação deste plano de aula. A plataforma Tinkercad é utilizada para modelagem digital, desenvolvendo as competências digitais e a compreensão visual dos alunos. Materiais de construção prática, como cartolina, réguas e ferramentas de medição, facilitam a criação dos protótipos físicos. Recursos adicionais como gráficos e tabelas serão integrados para apoiar a análise quantitativa e apoiar a comunicação de conceitos complexos. Esses recursos são projetados para enriquecer a experiência de aprendizagem, tornando o envolvimento dos alunos com a matemática mais tangível e dinâmico.

  • Plataforma Tinkercad para modelagem digital.
  • Materiais de construção como cartolina, réguas e ferramentas de medição.
  • Guias visuais como gráficos e tabelas para análise e interpretação.

Inclusão e acessibilidade

Embora a carga de trabalho dos professores seja significativa, a inclusão é um direito fundamental de todos os alunos e deve ser considerada em todas as atividades. Assim, mesmo em uma turma sem condições ou deficiências explícitas, é importante adotar práticas inclusivas. Recomenda-se o suporte individualizado que possa ser fornecido aos alunos à medida que necessitem de assistência adicional. A utilização de tecnologias como Tinkercad facilita a compreensão de conceitos complexos, proporcionando uma aprendizagem visual e interativa. O ambiente da sala de aula deve ser acolhedor e flexível, promovendo a participação de todos, seja por meio de discussões abertas ou pequenas sessões de grupo. O uso do feedback contínuo empodera os alunos a atingirem seus objetivos através de um apoio construtivo e encorajador.

  • Suporte individualizado para alunos que necessitam de apoio adicional.
  • Adaptação das ferramentas digitais para acessibilidade e interação visual.
  • Promoção de um ambiente de sala de aula acolhedor e flexível.

Todos os planos de aula são criados e revisados por professores como você, com auxílio da Inteligência Artificial

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