Fatoração Divertida: Quebra-Cabeça de Expressões

Desenvolvida por: Rayssa… (com assistência da tecnologia Profy)
Área do Conhecimento/Disciplinas: Matemática
Temática: Álgebra

Na atividade Fatoração Divertida: Quebra-Cabeça de Expressões\

Objetivos de Aprendizagem

Os objetivos de aprendizagem desta atividade centram-se em desenvolver a compreensão dos processos de fatoração de expressões algébricas, além de promover a capacidade dos alunos de resolver e elaborar problemas que possam ser expressos por equações polinomiais. Através do uso de cartões e produtos notáveis, os alunos terão a oportunidade de aprimorar suas habilidades matemáticas de forma prática e interativa. Ademais, criar seus próprios quebra-cabeças algébricos impulsiona o desenvolvimento do raciocínio lógico e crítico, habilidades essenciais para o ensino fundamental. A atividade também busca incentivar a comunicação eficaz e o trabalho em equipe, habilidades sociais relevantes para o contexto contemporâneo e futuras etapas educacionais ou no mercado de trabalho.

  • Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas.
  • Resolver problemas utilizando produtos notáveis.
  • Desenvolver raciocínio lógico e crítico.
  • Aprimorar a comunicação e trabalho em equipe.

Habilidades Específicas BNCC

  • EF09MA09: Compreender os processos de fatoração de expressões algébricas, com base em suas relações com os produtos notáveis, para resolver e elaborar problemas que possam ser representados por equações polinomiais do 2º grau.
  • EF09MA15: Descrever, por escrito e por meio de um fluxograma, um algoritmo para a construção de um polígono regular cuja medida do lado é conhecida, utilizando régua e compasso, como também softwares.
  • EF09MA19: Resolver e elaborar problemas que envolvam medidas de volumes de prismas e de cilindros retos, inclusive com uso de expressões de cálculo, em situações cotidianas.

Conteúdo Programático

O conteúdo programático planejado para essa atividade é estruturado para oferecer uma experiência de aprendizado abrangente nos conceitos fundamentais de fatoração de expressões algébricas. Inicialmente, os alunos desenvolverão seu entendimento sobre produtos notáveis e sua aplicabilidade prática na simplificação de expressões algébricas. Com o progresso das aulas, haverá oportunidade para os estudantes explorarem a reconciliação dessas técnicas com problemas mais complexos, incluindo equações polinomiais de segundo grau. A introdução da metodologia de sala de aula invertida permitirá a personalização e a refletividade do aprendizado, incentivando cada estudante a criar e resolver seus próprios quebra-cabeças algébricos. Deste modo, o conteúdo programático não apenas reforça conceitos matemáticos, mas também emprega a prática de habilidades interdisciplinares, fundamentais para a resolução de problemas e para o desenvolvimento do pensamento crítico.

  • Produtos notáveis e fatoração de expressões.
  • Equações polinomiais de segundo grau.
  • Criação e resolução de quebra-cabeças algébricos.

Metodologia

Para assegurar que os alunos tenham um envolvimento significativo com o conteúdo, diversas metodologias serão aplicadas ao longo desta atividade. A primeira aula focará na interação prática e colaborativa, utilizando materiais como cartões com expressões algébricas que promovam tanto a competição saudável quanto o trabalho em equipe. A segunda aula adotará a sala de aula invertida, uma estratégia que valoriza o protagonismo dos alunos, permitindo o aprofundamento e a personalização do aprendizado. Através da criação e apresentação dos quebra-cabeças algébricos, os estudantes desenvolverão habilidades avançadas de raciocínio e comunicação. A combinação dessas metodologias não apenas enriquece o aprendizado de álgebra, mas também favorece o desenvolvimento de competências sociais essenciais para o ensino superior e o mercado de trabalho.

  • Interatividade com cartões de fatoração.
  • Metodologia de sala de aula invertida.
  • Criação e apresentação de quebra-cabeças.

Aulas e Sequências Didáticas

O cronograma da atividade foi cuidadosamente planejado para otimizar o tempo de aula e permitir que os alunos revisitem o conteúdo conforme necessario. Na primeira aula, serão dedicados 60 minutos à apresentação do tópico e à exploração prática de exercícios de fatoração em grupos. Este momento visa facilitat a consolidação inicial dos conceitos através de uma abordagem colaborativa. Na segunda aula, também com duração de 60 minutos, os alunos trabalharão na criação e apresentação dos seus próprios quebra-cabeças. Esta dinâmica fomenta a reflexão e a autovalorização do aprendizado, permitindo que os estudantes demonstrem e compartilhem seus conhecimentos de maneira prática. Desta forma, o cronograma não só acomoda o tempo necessário para aprendizagem teórica e prática, mas também incentiva formas distintas de engajamento.

  • Aula 1: Apresentação e prática com fatoração usando cartões (60 minutos).
  • Momento 1: Introdução à Fatoração (Estimativa: 10 minutos)
    Comece a aula explicando brevemente o que é fatoração e como ela se aplica em expressões algébricas. Use exemplos simples no quadro para ilustrar os conceitos. É importante que introduza os produtos notáveis de forma clara e objetiva. Permita que os alunos façam perguntas e incentive a participação.

    Momento 2: Atividade com Cartões de Fatoração (Estimativa: 20 minutos)
    Distribua cartões impressos com expressões algébricas para pequenos grupos de alunos. Instrua-os a identificar a fatoração correta para cada expressão. Passeie pela sala, observe as interações e forneça orientações e dicas quando necessário. Permita que os alunos discutam entre eles, promovendo o trabalho em equipe. Avalie a compreensão através da observação das discussões e soluções apresentadas.

    Momento 3: Discussão dos Resultados (Estimativa: 15 minutos)
    Reúna a turma e incentive os grupos a compartilhar suas soluções e raciocínios com o restante da classe. Estimule a troca de ideias e diferentes abordagens para a resolução das expressões algébricas. É importante que cada grupo explique seu método de fatoração de forma clara.

    Momento 4: Reflexão e Feedback (Estimativa: 15 minutos)
    Promova uma reflexão sobre o que foi aprendido na aula, perguntando aos alunos sobre os desafios encontrados e as soluções desenvolvidas. Ofereça feedback oral, elogiando o trabalho em equipe e a resolução criativa dos problemas. Encoraje todos os alunos a expressarem seus pensamentos e respeite cada opinião.

  • Aula 2: Criação e apresentação de quebra-cabeças algébricos pelos alunos (60 minutos).
  • Momento 1: Introdução à atividade de criação de quebra-cabeças (Estimativa: 10 minutos)
    Inicie a aula explicando aos alunos a proposta de criar quebra-cabeças algébricos. É importante que esclareça o objetivo da atividade, que é aplicar conceitos de fatoração e produtos notáveis de forma criativa e colaborativa. Dê exemplos de como os quebra-cabeças podem ser construídos, focando na relação entre as peças e as soluções algébricas.

    Momento 2: Planejamento e criações dos quebra-cabeças (Estimativa: 25 minutos)
    Divida os alunos em grupos pequenos e entregue folhas de papel e materiais de escrita para que possam rabiscar e planejar suas ideias. Peça que cada grupo esboce suas ideias e comecem a criar os quebra-cabeças, focando na criação de desafios que estimulam a fatoração e uso de produtos notáveis. Circule pela sala oferecendo orientações quando necessário e estimulando a troca de ideias.

    Momento 3: Apresentação dos quebra-cabeças (Estimativa: 20 minutos)
    Convide cada grupo a apresentar seus quebra-cabeças para a turma. É importante que cada grupo explique o raciocínio por trás de seu desafio e como ele pode ser resolvido. Permita que os outros alunos tentem resolver os quebra-cabeças apresentados, promovendo a interação e análise crítica das soluções.

    Momento 4: Reflexão e feedback (Estimativa: 5 minutos)
    Encerre a aula realizando uma reflexão sobre a atividade, pedindo aos alunos que compartilhem suas experiências no processo de criação e resolução dos quebra-cabeças. Ofereça feedback construtivo e reconheça as ideias inovadoras e colaborativas desenvolvidas durante a aula. Incentive os alunos a refletirem sobre o que mais aprenderam com essa experiência.

    Estratégias de inclusão e acessibilidade:
    Para os alunos com transtorno do déficit de atenção (TDAH), é essencial fornecer orientações claras e diretas. Permita que os alunos trabalhem em intervalos curtos e incentivem as pausas quando necessário. Forneça listas de verificação ou mapas visuais para ajudar na organização dos pensamentos e tarefas. Durante as apresentações, permita que eles desempenhem papéis onde se sintam mais confortáveis, como sendo o apresentador ou registrador do grupo. Encoraje sempre a participação positiva e o apoio entre os pares para promover um ambiente de aceitação e inclusão.

Avaliação

Os processos avaliativos desta atividade foram concebidos para capturar efetivamente os diversos aspectos das habilidades desenvolvidas pelos alunos. Primeiramente, uma avaliação formativa contínua será conduzida durante as atividades em grupo, com o objetivo de compreender o progresso dos alunos e a aplicação prática do conhecimento adquirido. O objetivo é garantir que eles estejam bem informados sobre suas capacidades e áreas que necessitam de melhorias. Critérios como interação em grupo, abordagem dos problemas e precisão nas soluções serão observados. Já no âmbito da metodologia de sala de aula invertida, a capacidade dos alunos de criar e apresentar quebra-cabeças algébricos oferecerá uma oportunidade para avaliação somativa. O objetivo dessa avaliação é analisar a criatividade, o entendimento conceitual dos alunos, bem como sua capacidade de comunicação. Exemplos práticos incluem o uso de um feedback construtivo, que será oferecido através de comentários orais e escritos, permitindo a autorreflexão e o aprimoramento contínuo, além de proporcionar adaptações para alunos com TDAH, onde atividades menos orais e com maior suporte visual poderão ser aplicadas.

  • Avaliação formativa contínua durante as atividades em grupo.
  • Avaliação somativa com base na criação e apresentação de quebra-cabeças.
  • Feedback construtivo oral e escrito.

Materiais e ferramentas:

Os recursos a serem utilizados nesta atividade foram escolhidos com a intenção de enriquecer significativamente o aprendizado dos alunos e tornar as aulas mais interativas, ao mesmo tempo em que consideram a infraestrutura disponível e o perfil dos alunos. Cartões impressos contendo expressões algébricas desempenharão um papel central na primeira aula, promovendo a aplicação prática do conhecimento teórico. Para a segunda aula, a utilização de folhas de papel para a criação dos quebra-cabeças permitirá que os alunos expressem sua criatividade de maneira tangível e acessível. Recomenda-se a utilização de materiais de fácil acesso e uso, como ferramentas de escrita tradicionais (canetas, lápis e régua), de forma a apoiar a metodologia invertida. Reitera-se a importância de garantir que todos os recursos sejam acessíveis aos alunos, promovendo a inclusão e a participação equitativa de cada estudante em todas as etapas da atividade.

  • Cartões impressos com expressões algébricas.
  • Folhas de papel para criação de quebra-cabeças.
  • Ferramentas tradicionais de escrita.

Inclusão e acessibilidade

Entendemos que os desafios enfrentados por professores nas salas de aula são diversos. Assim, para garantir a inclusão e acessibilidade dos alunos, especialmente para aqueles com TDAH, foram elaboradas estratégias práticas que não demandam custos adicionais. Para esses alunos, sugere-se o uso de fones de ouvido ou protetores auriculares, que podem auxiliar na concentração durante as atividades, além de promover o uso de timers visuais para ajudá-los a gerenciar o tempo de forma eficaz. Tais abordagens permitem que os alunos mantenham o foco nas tarefas, ao mesmo tempo que evitam sobrecarga sensorial. A adaptação das instruções para que se tornem mais visuais pode ser feita com o uso de suportes visuais como diagramas ou fluxogramas que auxiliem na organização das etapas das atividades. Em relação à comunicação, recomenda-se uma abordagem clara e direta, assegurando a compreensão de todas as instruções antes do início das atividades. Observação de sinais de alerta, como nível de engajamento, deverá ser constante, promovendo intervenções rápidas para garantir a continuidade no aprendizado. Manter a família informada sobre o progresso dos alunos pode possibilitar um suporte mais amplo e eficaz. Recomendações incluem ainda o uso de formulários simples de feedback que permitam ao professor monitorar e ajustar as estratégias conforme necessário.

  • Uso de fones de ouvido ou protetores auriculares para foco.
  • Timers visuais para gestão de tempo eficaz.
  • Instruções visuais e diagramas organizacionais.
  • Comunicação clara e direta.
  • Monitoramento e ajuste contínuo das estratégias.

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